HDU 5938 Kingdom of Obsession(数论 + 二分图匹配)
题意:
给定S,N,把S+1,S+2,...S+N这N个数填到1,2,...,N里,要求X只能填到X的因子的位置。(即X%Y=0,那么X才能放在Y位置)
问是否能够放满。
分析:经过小队的分析得出的结论是如果S+1,S+2,...S+N有两个素数就肯定是不行的对吧 ,虽然素数可以取本身当如果素数可以取到本身s=0||s=1 , 前面可以特判出来 , 所以可以估算一下素数的最大间隔(我取504),N超过必然无解。N小于504的情况下,直接暴力建边(能整除就连边),然后跑二分图匹配即可。
网上有片博客是说到素数的间隔最大为246
//
//by coolxxx
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10000
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 1004
#define M 504
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int s;
int last[N],mark[N];
bool u[N];
struct xxx
{
int next,to;
}a[M*M];
void add(int x,int y)
{
a[++lll].next=last[x];
a[lll].to=y;
last[x]=lll;
}
bool dfs(int now)
{
int i,to;
for(i=last[now];i;i=a[i].next)
{
to=a[i].to;
if(!u[to])
{
u[to]=;
if(!mark[to] || dfs(mark[to]))
{
mark[to]=now;
return ;
}
}
}
return ;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEW
// freopen("1.txt","r",stdin);
// freopen("2.txt","w",stdout);
#endif
int i,j,k;
int x,y,z;
// init();
// for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
// while(~scanf("%s",s))
// while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
lll=;ans=;mem(last,);mem(mark,); printf("Case #%d: ",cass); scanf("%d%d",&s,&n);
if(s<n)swap(n,s);
if(n>M){puts("No");continue;}
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
if((s+i)%j==)
{
add(j,i+n);
}
}
for(i=;i<=n;i++)
{
mem(u,);
if(dfs(i))ans++;
}
if(ans==n)puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
/*
//
//
*/
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