hdu_2588_GCD
(a,b) can be easily found by the Euclidean algorithm. Now Carp is considering a little more difficult problem:
Given integers N and M, how many integer X satisfies 1<=X<=N and (X,N)>=M.
InputThe first line of input is an integer T(T<=100) representing the number of test cases. The following T lines each contains two numbers N and M (2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), representing a test case.OutputFor each test case,output the answer on a single line.Sample Input
3
1 1
10 2
10000 72
Sample Output
1
6
260
这是一道不错的题目,很有启发性。
假设x<=n,n=p*d,x=q*d.假设n与x的最大公约数为d,则能够推出p与q肯定是互质的,因为x<=n所以要求的就是p的欧拉函数值了,那么我们就转化成求满足:n=p*d,并且d>=m的p的欧拉函数值之和了。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define N 1000010
using namespace std;
typedef long long ll;
int prime[N];
bool vis[N];
int pn=0;
ll a[N];
long long p(long long n){ //返回euler(n)
long long res=n,a=n;
for(long long i=2;i*i<=a;i++){
if(a%i==0){
res=res/i*(i-1);//先进行除法是为了防止中间数据的溢出
while(a%i==0) a/=i;
}
}
if(a>1) res=res/a*(a-1);
return res;
}
int main()
{
for (int i = 2; i < N; i++) {
if (vis[i]) continue;
prime[pn++] = i;
for (int j = i; j < N; j += i)
vis[j] = 1;
}
ll i,j,n,m;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
ll ans=0;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(i=1;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
{
if(i>=m&&i*i!=n)
ans+=p(n/i);
if(n/i>=m)
ans+=p(i);
}
}
cout<<ans<<endl; } }
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