uoj349【WC2018】即时战略

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WC出了点意外滚粗了，来补补题。

\(O(n^2)\)的时间复杂度，\(O(nlogn)\)的询问次数应该还是比较好想的，每次要打通到x的路径，对当前已知的树不断的找重心并询问在重心的哪颗子树中走过去。注意到有加点的操作，用紫荆花之恋的那种做法可以做到\(O(nlog^2n)\)，但我不会写...听wys讲课说可以用LCT，想了一下发现挺简单的就去用LCT写了这题。反正就是把1作为根，每次要打通到x的路径时，就可以从1开始，类似二分的过程在每棵splay中不断询问当前点再往其中一棵子树走过去，若得到了一个不在当前splay中的点就需要跳到下一棵splay，找到了目标点就access一下，时间复杂度和询问次数都是\(O(nlogn)\)的，所以链部分的数据要特判一下。

#include "rts.h"
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define P puts("lala")
#define cp cerr<<"lala"<<endl
#define fi first
#define se second
#define ln putchar('\n')
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;

const int N=300050;
int p[N],fa[N],ch[N][2],L[N],R[N];
bool know[N];

inline bool ge(int x) {return ch[fa[x]][1]==x;}
inline bool isroot(int x) {return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;}
inline void up(int x)
{
	L[x]=x; R[x]=x;
	if(ch[x][0]) L[x]=L[ch[x][0]];
	if(ch[x][1]) R[x]=R[ch[x][1]];
}
inline void rotate(int x)
{
	int f=fa[x],g=fa[f],wh=ge(x);
	if(!isroot(f)) ch[g][ch[g][1]==f]=x;
	ch[f][wh]=ch[x][wh^1]; fa[ch[f][wh]]=f;
	ch[x][wh^1]=f; fa[f]=x;
	fa[x]=g;
	up(f); up(x);
}
int stk[N],top=0;
void splay(int x)
{
	top=0; stk[++top]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) stk[++top]=fa[i];
	while(top) pushdown(stk[top--]);
	for(int f;(f=fa[x])&&!isroot(x);rotate(x))
		if(!isroot(f)) rotate(ge(x)==ge(f)?f:x);
}
void access(int x)
{
	for(int t=0;x;t=x,x=fa[x])
		splay(x),ch[x][1]=t,up(x);
}

void play(int n, int T, int opt)
{
	for(int i=1;i<=n;++i) p[i]=i;
	random_shuffle(p+1,p+1+n);
	know[1]=1;
	if(opt==3)
	{
		int l=1,r=1;
		for(int i=1;i<=n;++i) if(!know[p[i]])
		{
			int x=l,y=explore(x,p[i]);
			bool rig=0;
			if(know[y]) x=r,rig=1;
			else know[y]=1,x=y,rig=0,l=x;
			while(x!=p[i])
			{
				x=explore(x,p[i]),know[x]=1;
				if(rig) r=x;
				else l=x;
			}
		}
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;++i) L[i]=R[i]=i;
		for(int i=1;i<=n;++i) if(!know[p[i]])
		{
			int x=1;
			while(1)
			{
				splay(x);
				while(1)
				{
					int o=explore(x,p[i]);
					if(o==R[ch[x][0]]) x=ch[x][0];
					else if(o==L[ch[x][1]]) x=ch[x][1];
					else
					{
						if(!know[o]) know[o]=1,fa[o]=x;
						x=o; break;
					}
				}
				if(x==p[i]) break;
			}
			access(x);
		}
	}
}