NYOJ-104最大和
我看了好多博客,都是拿一维的做基础,一维的比较简单,所以要把二维的化成一维的,一维的题目大意:给了一个序列,求那个子序列的和最大,这时候就可以用dp来做,首先dp[i]表示第i个数能构成的最大子序列和,所以dp[i] = dp[i - 1] > 0 ? dp[i - 1] + dp[i] : dp[i]; 这个比较好理解,但是二维的,貌似想不起来这样写了。但是,如果转换一下,还是可以的,方法如下:
1. 将行划分,划分的结果为所有情况
2.将划分好的“新行”进行合并成“一行”,
3.对“一行”进行一维的求最大子段和
举个例子:
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 7
-1 8 0 -2
我们分别用i j表示起始行和终止行,遍历所有的可能:
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=i;j<=n;j++) {}
我们考察其中一种情况 i=2 j=4,这样就相当与选中了2 3 4三行,求那几列的组合能获得最大值,由于总是 2 3 4行,所以我们可以将这3行”捆绑”起来,变为求 4(9-4-1),11(8+2+1),-10(-6-4+0),7(7+2-2)的最大子段和,ok,问题成功转化为一维的情况!
注意:代码中还有一个地方需要注意,就是读入原始数据的时候,要处理一下,再保存到数组中,每一行的数据都不是原来的数据,而是加上同一列以上各行的数据,这样以来,在合并求和的时候就比较方便了。比如求2,3两行的和,只要第三行的值减去第一行的值就行了
代码如下:
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define inf 99999999
using namespace std;
const int n = ;
int map[n][n];
int temp[n];
int ans;
//一维序列求最大和
int find_max(int a[], int m)
{
int max_sum = -inf;
int res = ;
for (int k = ; k <= m; k++)
{
if (res > )
res += a[k];
else
res = a[k];
if (res > max_sum)
max_sum = res;
}
return max_sum;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
while (n--)
{
memset(map, , sizeof(map));
int r, c;
int t;
cin >> r >> c;
for (int i = ; i <= r; i++)
{
for (int j = ; j <= c; j++)
{
cin >> map[i][j];
map[i][j] += map[i - ][j];//处理一下
}
}
ans = -inf;
for (int i = ; i < r; i++)
{
for (int j = i + ; j <= r; j++)//枚举所有情况
{
for (int k = ; k <= c; k++)//将“新和”计算出来保存到数组temp中
{
temp[k] = map[j][k] - map[i][k];
}
//找到这段当中的最大和
t = find_max(temp, c);
if (t > ans)
ans = t;//ans全局变量保存结果,即最大值
}
}
cout << ans << endl;
} return ;
}
NYOJ-104最大和的更多相关文章
- nyoj 104 最大和 (二维最大字串和)
描述 给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),现在需要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的所有元素之和最大,并把这个子矩阵称为最大子矩阵. 例子: - - - - - - - 其最大子矩阵为: - - ...
- nyoj 104——最大和——————【子矩阵最大和】
最大和 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:5 描述 给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),现在需要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的所有元素之和最大,并把这个 ...
- NYOJ 104 最大和
最大和 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:5 描述 给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),现在需要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的所有元素之和最大,并把这个 ...
- NYOJ 104 最大子矩阵(二维DP)
最大和 时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:5 描写叙述 给定一个由整数组成二维矩阵(r*c),如今须要找出它的一个子矩阵,使得这个子矩阵内的全部元素之和最大,并把这个 ...
- NYOJ 最大和
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; ][]; ...
- NYOJ 1007
在博客NYOJ 998 中已经写过计算欧拉函数的三种方法,这里不再赘述. 本题也是对欧拉函数的应用的考查,不过考查了另外一个数论基本定理:如何用欧拉函数求小于n且与n互质所有的正整数的和. 记eule ...
- NYOJ 998
这道题是欧拉函数的使用,这里简要介绍下欧拉函数. 欧拉函数定义为:对于正整数n,欧拉函数是指不超过n且与n互质的正整数的个数. 欧拉函数的性质:1.设n = p1a1p2a2p3a3p4a4...pk ...
- Entity Framework 6 Recipes 2nd Edition(10-4)译 -> 从存储过程返回一个复杂类型
10-4. 从存储过程返回一个复杂类型 问题 想在方法中使用一个返回复杂类型的存储过程 解决方案 假设我们已经有如Figure 10-3.所示的模型,该Employee (雇员)模型包含Employe ...
- 剑指Offer面试题:28.连续子数组的最大和
一.题目:连续子数组的最大和 题目:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数.数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组.求所有子数组的和的最大值.要求时间复杂度为O(n).例如输入的数组为{1,-2,3 ...
- NYOJ 333
http://www.cppblog.com/RyanWang/archive/2009/07/19/90512.aspx?opt=admin 欧拉函数 E(x)表示比x小的且与x互质的正整数的个数. ...
随机推荐
- Tweet button with a callback – How to?
原文: http://jaspreetchahal.org/tweet-button-with-a-callback-how-to/ 两种方式:1. 原生的button <a href=&quo ...
- Git 远程仓库的管理和使用
要参与任何一个 Git 项目的协作,必须要了解该如何管理远程仓库.远程仓库是指托管在网络上的项目仓库,可能会有好多个,其中有些你只能读,另外有些可以写.同他人协作开发某 个项目时,需要管理这些远程仓库 ...
- 使用微妙计算PHP脚本执行时间
在PHP中,大多数的时间格式都是以UNIX时间戳表示的,而UNIX时间戳是以s(秒)为最小的计量时间的单位.这对某些应用程序来说不够精确,所以可以调用microtime()返回当前UNIX时间戳和微妙 ...
- Python几种创建list的方法的效率对比
我们用 生成一个0到((1万倍n)-1)的list做例子 首先这种方式复杂度为平方级 ''' def test1(n): lst = [] for i in range(n*10000): lst = ...
- Day5 双层装饰器、字符串格式化、生成器、迭代器、递归
双层装饰器实现用户登录和权限认证 #!/usr/bin/env python# -*- coding: utf-8 -*-# Author: WangHuafeng USER_INFO = {} de ...
- 仿微博——MJExtension之字典转模型
1.模型类中定义好属性 2.用AFN请求下来的数据保存到字典中 3.从字典中取出微博字典数组 //微博字典数组 NSArray *restrictArray = responseObject[@&qu ...
- cf C. Hacking Cypher
http://codeforces.com/contest/490/problem/C 题意:把一个很大的数分成两部分,前一部分可以被a整除,后一部分可以被b整除,如果存在输出这两部分,两部分都不能含 ...
- C51指针小结
一. 指针变量的定义 指针变量定义与一般变量的定义类似,其形式如下: 数据类型 [存储器类型1] * [存储器类型2] 标识符: [存储器类型1] 表示被定义为基于存储器的指针.无此选项时,被定义为一 ...
- BZOJ1754: [Usaco2005 qua]Bull Math
1754: [Usaco2005 qua]Bull Math Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 374 Solved: 227[Submit ...
- 【转】Android的权限permission
原文网址:http://blog.csdn.net/nei504293736/article/details/6974599 <uses-permission android:name=&quo ...