FZU2224 An exciting GCD problem 区间gcd预处理+树状数组

分析：（别人写的）

对于所有(l, r)区间，固定右区间，所有(li, r)一共最多只会有log个不同的gcd值，

可以nlogn预处理出所有不同的gcd区间，这样区间是nlogn个，然后对于询问离线处理，

用类似询问区间不同数字的方法，记录每个不同gcd最后出现的位置，然后用树状数组进行维护

注：我是看了这段文字会的，但是他的nlogn预处理我不会，我会nlog^2n的

dp[i][j]代表以i为右端点，向左延伸2^j个点（包括i）的gcd,然后因为这样的gcd满足递减，所以可以二分找区间

代码：

/*RunID: 678021
UserID: 96655
Submit time: 2016-04-19 23:44:20
Language: C++
Length: 2378 Bytes.
Result: Accepted
*/
 
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e4+;
int T,n,m,dp[N][];
struct ask{
  int l,r,id;
  bool operator<(const ask &rhs)const{
    return r<rhs.r;
  }
}p[N*];
struct Seg{
  int l,r,v;
   bool operator<(const Seg &rhs)const{
    return r<rhs.r;
  }
}seg[*N];
int erfen(int pos,int v){
  int l=,r=pos;
  while(l<r){
    int mid=(l+r)>>;
    int len=pos-mid+;
    int now=pos,cur=-;
    for(int i=;i>=;--i){
      if(len&(<<i)){
        if(cur==-)cur=dp[now][i];
        else cur=__gcd(cur,dp[now][i]);
        now-=(<<i);
      }
    }
    if(cur<v)l=mid+;
    else r=mid;
  }
  return (l+r)>>;
}
int hash[*N],tot,mat[*N];
int res[N*];
int c[N];
void add(int x,int t){
  for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
    c[i]+=t;
}
int get(int x){
  int ans=;
  if(x==)return ;
  for(int i=x;i>;i-=i&(-i))
    ans+=c[i];
  return ans;
}
int main(){
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;++i)
      scanf("%d",&dp[i][]);
    for(int i=;i<=m;++i)
      scanf("%d%d",&p[i].l,&p[i].r),p[i].id=i;
    for(int k=;(<<k)<=n;++k)
    for(int i=n;i>;--i){
      int j=i-(<<k)+;
      if(j<)break;
      j=i-(<<(k-));
      dp[i][k]=__gcd(dp[i][k-],dp[j][k-]);
    }
    int cnt=;tot=;
    for(int i=;i<=n;++i){
      int last=-;
      for(int j=i;j>;--j){
        int tmp=dp[j][];
        if(last!=-)tmp=__gcd(tmp,last);
        last=tmp;
        ++cnt;
        seg[cnt].l=j,seg[cnt].r=i,seg[cnt].v=last;
        hash[++tot]=last;
        j=erfen(i,last);
      }
    }
    sort(hash+,hash++tot);
    tot=unique(hash+,hash++tot)-hash-;
    sort(p+,p++m);
    sort(seg+,seg++cnt);
    memset(mat,,sizeof(mat));
    memset(c,,sizeof(c));
    int now=;
    for(int i=;i<=m;++i){
      for(;now<=cnt&&seg[now].r<=p[i].r;++now){
        int pos=lower_bound(hash+,hash++tot,seg[now].v)-hash;
        if(seg[now].l>mat[pos]){
          if(mat[pos])add(mat[pos],-);
          add(seg[now].l,);
          mat[pos]=seg[now].l;
        }
      }
      res[p[i].id]=get(p[i].r)-get(p[i].l-);
    }
    for(int i=;i<=m;++i)
      printf("%d\n",res[i]);
  }
  return ;
}