1到n数组，和为指定数所有序列问题

（1）方法一，背包问题解法

 #include  <iostream>
 using namespace std;
 #include <vector>
 #include <list>

 //采用背包问题方法，从后向前，最后一个放和不放背包里，注意递归退出条件和sum==n后，没有return而是继续
 vector<int> a;   //存背包 事实证明用vector就可以，也不用revers。

 void subofsum(int sum,int n,bool &flag)
 {
     if(sum<=||n<=)             //迭代退出条件
         return;
     if(sum==n)
     {

         for(vector<int>::iterator i=a.begin();i!=a.end();i++)
         {
             cout<<*i<<"+";
             flag=true;
         }
         cout<<n<<endl;                  //注意n没有放入背包，而是输出了，而且后面没有return，让n接着放入背包，肯定不行，就会弹出北包，放subofsum（sum，n-1，flag）；

     }
     a.push_back(n);
     subofsum(sum-n,n-,flag);
     a.pop_back();
     subofsum(sum,n-,flag);
 }

 int main()
 {
     int sum=;
     int n=;
     bool flag=false;
     subofsum(sum,n,flag);
     if(flag==false)
     {
         cout<<"not found"<<endl;
     }
     system("PAUSE");
 }

方法二：子集和问题方法，其实跟背包问题差不多。

自己实现的，原来看懂跟自己能写对差距好大啊，自己写就费了很大劲。真的要练习才行，光看是没用的，只能眼高手地。

问题：思路很简单，回溯方法，加上修建树枝。

我做的是t ，k ，当t+k==m,

t+k<m,t+k+1<=m&&t+r-k>=m

常规还可以用vector直接放每一个数字，而不是用类似bitmap方法，那种也可以直接用下面的改写，但是空间占用比较多。

 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <string.h>            //memset  must include string.h or ctring
 using namespace std;

 /*
  *
  */
 void subofsum(int t,int k,int r,bool *array,int n,bool &flag,int sum)
 {
  //   if(k>n)           //这里开始担心k会越界，实际上不会，因为有剪支  //       return;
     //array[k]=true;
     if(t+k==sum)          //注意k没有至位
     {
         for(int i=;i<=n;i++)            //注意这里是n，july写的是k，想得周到，但这是常规方法
         {
             if(array[i]==true)
             {
                 cout<<i<<"+";
             }
         }
         cout<<k<<endl;      //cout k
         flag=true;
           return;            //可以返回了
     }
     //array[k]=false;           //这里往下有两种情况，都是针对t+k《m的情况，t+k如果大于m直接就跳过两个if了，也就是上面return了，一样。
     if(t+k<sum)               //只有当t+k《sum时才至位，上来就一直小于一直至位，知道发现不行了或等于了，推出上一层，看另外情况
     {
         array[k]=true;              //k set 1
         subofsum(t+k,k+,r-k,array,n,flag,sum);
         array[k]=false;             //k not set 1 ;normal 在把k恢复，这是常规方法
           if(t+k+1<=sum&&t+r-k>=sum)   //另一种情况
35        {
37         subofsum(t,k+1,r-k,array,n,flag,sum);
38        }

       }
  }

 int main(int argc, char** argv) {

     int sum=;
     int n=;
     cout<<"sum= "<<"n= "<<endl;
     cin>>sum>>n;
     if(n<=0||sum<=0)   //这里只有当n《=0时，说明错了，sum可以比n小，也可以比n大，但是sum不能是负数
         return ;
     bool * array=new bool[n+];
     //bool array[10]={0};
     memset(array,,sizeof(bool)*(n+));
     bool flag=false;
     int r=n*(n+)/;
     subofsum(,,r,array,n,flag,sum);
     if(!flag)
         cout<<"nof found"<<endl;
     return ;
 }

july博客方法实现

 void subofsum(int t,int k,int r,bool *array,int n,bool &flag,int sum)
 {
  //   if(k>n)           //because have cut ,so k won't > n,k not set 1
  //       return;
     array[k]=true;           //注意上来就至位了
     if(t+k==sum)
     {
         for(int i=;i<=k;i++)    //这是关键，只是到k，因为上来就至位，又没有恢复，就会导致后面可能还有1，所以他只用到k，很巧妙，但不常见    
         {
             if(array[i]==true)
             {
                 cout<<i<<"";   //最后会多输出一个空格
             }
         }
         cout<<endl;
         flag=true;
         return;
     }
     else                       //else可以不用写，上面return了，就算不return也可以不用写else，因为如果上面成立，下面都不会成立
     {
        if(t+k+k+<=sum)           //多看个k+1
        {
         subofsum(t+k,k+,r-k,array,n,flag,sum);
        }
        if(t+k+<=sum&&t+r-k>=sum)
        {
          array[k]=false;
          subofsum(t,k+,r-k,array,n,flag,sum);
        }
    }
 }

总结：一定要自己动手实习，这样才能真正弄明白自己，可能之前一直没注意到的细节，不能眼高手地啊！