[OJ] Find Minimum in Rotated Sorted Array
LintCode 159. Find Minimum in Rotated Sorted Array (Medium)
LeetCode 153. Find Minimum in Rotated Sorted Array (Medium)
这题看着简单, 但是条件总容易搞错. @_@...
思路是在当前区间有序的时候立即停止, 然后某个点(详见代码)就是答案.
我没有做nums.size() == 0
的判断, 因为这种情况应该抛个异常什么的, 给什么int
值都可能是有效值(如果nums
中的数没有指定范围).
解法1
这个解法要注意一种情况, 就是如果进行R = M - 1
之后数组有序了, 最小点应该在R + 1
处.
class Solution {
public:
int findMin(vector<int> &num) {
int n = num.size();
int L = 0, R = n - 1;
while (L <= R) {
int M = (R - L) / 2 + L;
if (num[M] > num[R]) {
L = M + 1;
} else if (num[M] < num[L]) {
R = M - 1;
} else break;
}
return R + 1 < n && num[R + 1] < num[L] ? num[R + 1] : num[L];
}
};
解法1.1
根据上面的分析, 发现那么只进行R = M
就可以避免上面的情况了, 于是又写了个更精简的版本.
九章的解法中, target
可以换做num[R]
, 循环条件换成while(L < R)
, 返回值直接写成num[L]
, 其实就是这个解法的无break
版本, 循环次数会比这个解法多几次, 因为它要一直找到L == R
才会结束.
class Solution {
public:
int findMin(vector<int> &num) {
int n = num.size();
int L = 0, R = n - 1;
while (L < R) {
int M = (R - L) / 2 + L;
if (num[M] > num[R]) {
L = M + 1;
} else if (num[M] < num[L]) {
R = M;
} else break;
}
return num[L];
}
};
解法1.2
受这篇博文启发, 判断"是否有序"可以放到while
的判断条件中.
class Solution {
public:
int findMin(vector<int> &num) {
int n = num.size();
int L = 0, R = n - 1;
while (L < R && num[L] > num[R]) {
int M = (R - L) / 2 + L;
if (num[M] > num[R]) {
L = M + 1;
} else {
R = M;
}
}
return num[L];
}
};
时间复杂度: O(logn)
空间复杂度: O(1)
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