P1894セチの祈り

描述

在 Ninian 的花园里，有许多琼花，环绕着中间的凉亭。
有 N 片琼花，组成一个环。
Ninian 想在凉亭中发动 [セチの祈り] ， 需要划分出三个区域的琼花，为了平均，要最大化面积最小的区域的面积。

划分区域：即用三刀把这个环分成三段，每段称之为一个区域。

题解：

就会这一题写一下题解吧。。。

如果不是环形的话，显然二分+O(n)判断就可以，因为满足单调性。

如果是环形，我们需要枚举起点，所以复杂度成了n*n*logn 

但是我们考虑优化判断的时间复杂度，因为a是一个单调递增的数组，所以我们照样可以lower_bound下一段>当前二分值的区间。复杂度变为n*log2n

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 200000+100
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n;
 ll a[*maxn];
 inline bool check(ll x,int y)
 {
     int xx=lower_bound(a+y,a+y+n,a[y-]+x)-a;
     if(xx>=y+n)return ;
     int yy=lower_bound(a+xx+,a+y+n,a[xx]+x)-a;
     if(yy>=y+n)return ;
     return a[n+y-]-a[yy]>=x;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();ll sum=;
     for1(i,n)a[i]=a[n+i]=read(),sum+=a[i];
     for1(i,n<<)a[i]+=a[i-];
     ll ans=;
     for1(i,n)
     {
         if(!check(ans,i))continue;
         ll l=ans,r=sum,mid;
         while(l<=r)
         {
             mid=(l+r)>>;
             if(!check(mid,i))r=mid-;else l=mid+;
         }
         ans=max(ans,r);
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }