Bzoj 1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍 中位数,数学
1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MB
Submit: 394 Solved: 181
[Submit][Status][Discuss]
Description
经过多年的积蓄,农夫JOHN决定造一个新的牛舍。他知道所有N(2 <= N <= 10,000)头牛的吃草位置,所以他想把牛舍造在最方便的地方。 每一头牛吃草的位置是一个整数点(X_i, Y_i) (-10,000 <= X_i <= 10,000; -10,000 <= Y_i <= 10,000)。 没有两头牛的吃草位置是相邻的。 JOHN决定把牛舍造在一个没有牛吃草的整数点上。如果牛舍在(X, Y),在(X_i, Y_i)的牛到牛舍的距离是|X-X_i|+|Y-Y_i|。 JOHN把牛舍造在哪儿才能使所有牛到牛舍的距离和最低?
Input
第1行: 一个数,N。
第2~N+1行:第i+1行 包含第i头牛的位置(X_i, Y_i)。
Output
第1行: 两个数,最小距离和和所有可能达到这个距离和的牛舍位置的数目。
Sample Input
1 -3
0 1
-2 1
1 -1
输入解释:
一共有4头牛,位置分别为(1, -3), (0, 1), (-2, 1), 和(1, -1).
Sample Output
输出解释:
最小距离和是10,可以在牛舍位于 (0, -1), (0, 0), (1, 0), (1, 1)时达到。
HINT
Source
题解:
由于题目要求总距离最小,所以就可以想到找中位数。
然而证明并不会。。。自己找度娘。。。
把x,y分别排序。
如果牛的个数为奇数,我们就分别取x,y排好序的中点。然后判断是否有牛。若没有就取当前这个点,若有就去找上下左右四个点中最小值和最小值的个数。(题目保证了牛不相邻)
如果为偶数,中位数有两个(x1,y1),(x2,y2)。则答案的个数为(x2-x1+1)*(y2-y1+1)-中间有牛的个数。
具体看程序:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 1e9
int x[],y[],xx[],yy[];
int fx[]={,,,-};
int fy[]={,-,,};
int read()
{
int s=,fh=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')fh=-;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){s=s*+(ch-'');ch=getchar();}
return s*fh;
}
int main()
{
freopen("newbarn.in","r",stdin);
freopen("newbarn.out","w",stdout);
int n,i,nn,x1,y1,x2,y2,sum,j,gs,mn;
n=read();
for(i=;i<=n;i++)x[i]=read(),y[i]=read(),xx[i]=x[i],yy[i]=y[i];
sort(xx+,xx+n+);
sort(yy+,yy+n+);
if(n%!=)
{
nn=(n+)/;
x1=xx[nn];
y1=yy[nn];
for(j=;j<=n;j++)if(x[j]==x1&&y[j]==y1)break;
if(j<=n)
{
mn=INF;gs=;
for(i=;i<=;i++)
{
x2=x1+fx[i];
y2=y1+fy[i];
sum=;
for(j=;j<=n;j++)
{
sum+=(int)fabs(x[j]-x2)+(int)fabs(y[j]-y2);
}
if(sum<mn)
{
mn=sum;gs=;
}
else if(sum==mn)gs++;
}
printf("%d %d",mn,gs);
return ;
}
sum=;
for(i=;i<=n;i++)
{
sum+=(int)fabs(x[i]-x1)+(int)fabs(y[i]-y1);
}
printf("%d 1",sum);
}
else
{
nn=n/;
sum=;
x1=xx[nn];
y1=yy[nn];
sum=;
for(i=;i<=n;i++)
{
sum+=(int)fabs(x[i]-x1)+(int)fabs(y[i]-y1);
}
x2=xx[nn+];
y2=yy[nn+];
gs=(x2-x1+)*(y2-y1+);
for(i=;i<=n;i++)
{
if(x[i]>=x1&&x[i]<=x2&&y[i]>=y1&&y[i]<=y2)
{
gs--;
}
}
printf("%d %d",sum,gs);
}
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return ;
}
Bzoj 1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍 中位数,数学的更多相关文章
- bzoj 1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍 ——中位数排序
Description 经过多年的积蓄,农夫JOHN决定造一个新的牛舍.他知道所有N(2 <= N <= 10,000)头牛的吃草位置,所以他想把牛舍造在最方便的地方. 每一头牛吃草的位置 ...
- BZOJ 1696 [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍 数学
题意:链接 方法:数学+模拟 解析: 首先这类问题不是第一次见了,所以直接知道拿x的中位数.y的中位数. 这题就是讨论情况很的烦. 题中有个限制,给出待求和的点不能选取. 所以假设奇数个点,求出x中位 ...
- 【BZOJ】1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍(贪心)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1696 原题要求min(sum{|x-xi|+|y-yi|}),且一定要看题:“没有两头牛的吃草位置是 ...
- BZOJ1696: [Usaco2007 Feb]Building A New Barn新牛舍
n<=10000个点(xi,yi),找到一个不同于给出的所有点的点,使得该点到所有点的曼哈顿距离最小并找出这样的点的个数. 第一眼看上去这不是中位数嘛,奇数一个点偶数一片,然后找一下这篇区域有几 ...
- BZOJ 1626: [Usaco2007 Dec]Building Roads 修建道路( MST )
计算距离时平方爆了int结果就WA了一次...... ------------------------------------------------------------------------- ...
- BZOJ 1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party( 最短路 )
这道题和蔡大神出的今年STOI初中组的第二题几乎一模一样... 先跑一遍最短路 , 再把所有边反向 , 再跑一遍 , 所有点两次相加的最大值即为answer --------------------- ...
- BZOJ 1633: [Usaco2007 Feb]The Cow Lexicon 牛的词典
题目 1633: [Usaco2007 Feb]The Cow Lexicon 牛的词典 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 401 Solv ...
- BZOJ 1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond
题目 1632: [Usaco2007 Feb]Lilypad Pond Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 390 Solved: 109[ ...
- BZOJ 1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party
题目 1631: [Usaco2007 Feb]Cow Party Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 491 Solved: 362[Sub ...
随机推荐
- ASP.NET程序如何更新发布
ASP.NET程序如何更新发布 一.首先右键项目,点击“发布” 然后,新建名称.类型选择文件,然后点击下一步: 点击发布即可! 二.
- sql sever怎样替换把表中数据。
怎样替换把表中“舞台桁架厂”替换为“舞台桁架厂家” 表数据结构为: id name key addre ...
- Analyze 静态分析工具中显示 大量的CF类型指针 内存leak 问题, Core Foundation 类型指针内存泄漏
Analyze 静态分析工具中显示 大量的CF类型指针 内存leak 问题 今天使用Analyze 看了下项目, 解决办法,项目中使用了ARC,OC的指针类型我们完全不考虑release的问题 ...
- 类库探源——System.Delegate
一.MSDN 描述 Delegate 类:表示委托,委托是一种数据结构,它引用静态方法或引用类实例及该类的实例方法.(是不是感觉很像C语言中的函数指针 :) ) 命名空间: System 程序集: ...
- [C#][转]与MySql连接访问
using System;using System.Configuration;using MySql.Data.MySqlClient;/// <summary>/// TestDate ...
- Swift 中的getting和setter的使用
以下简单的介绍Swift中的getting和setting的使用方法: Xcode version: 6.1 先附代码: class Test { var num1: Double = 0.0 ini ...
- [转] 《高性能HTML5》读后整理的Web性能优化内容
读后感 先说说<高性能HTML5>这本书的读后感吧,个人觉得这本书前两章跟书的标题完全搭不上关系,或者说只能算是讲解了“高性能”这三个字,HTML5完全不见踪影.个人觉得作者应该首先把HT ...
- 在CAD中怎么画圆形视口的详细说明
方法如下:在布局下画一个合适的圆,然后:命令: _-vports指定视口的角点或[开(ON)/关(OFF)/布满(F)/消隐出图(H)/锁定(L)/对象(O)/多边形(P)/恢复(R)/2/3/4]& ...
- phpcms v9使用GET调用指定id文章内容、页面数据方法
不知道大家有没有相同的体会?在使用Phpcms V9建站调用数据的时候,基础的数据用默认的模板的调用语句就好了,但复杂不常见的数据怎么调用呢?我们技术可能会研究半天,怀着探索的精神不断尝试.孜孜不倦. ...
- 2016022613 - redis连接命令集合
redis连接命令 1.ping 用途:检查服务器是否正在运行 返回数据pong,表示服务器在运行. 2.quit 用途:关掉当前服务器连接 3.auth password 用途:服务器验证密码 没有 ...