51nod1185 威佐夫游戏 V2 （模拟乘法）

1185 威佐夫游戏 V2 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 10^18)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

解题思路: 

如果 这个题目中数据范围不是很大的话 直接乘以 (sqrt(5)+1)/2 就行了，但是这个题目中，数据范围太大，直接乘的话会有精度问题，所以我们就减少精度问题，就将 0.618033988749894848204586834...0.618033988749894848204586834... 拆成整数放进数组里,然后通过乘法来减少精度的损失。

#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll inf=1000000000;
ll a[3]={618033988,749894848,204586834};//模拟百、十、个位
int main()
{
    ll x,y,t;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        if(x<y) swap(x,y);
        ll dis=x-y;
        ll t0=dis/inf;//模拟十位
        ll t1=dis%inf;//模拟个位
        ll sum=t1*a[2];//个位
        sum=t0*a[2]+t1*a[1]+sum/inf;//十位
        sum=t0*a[1]+t1*a[0]+sum/inf;//百位
        sum=dis+t0*a[0]+sum/inf;//dis+后面小数进位产生的结果
        if(sum==y)
            printf("B\n");
        else
            printf("A\n");
    }
    return 0;
}