P2016 战略游戏
传送门
思路:
前置知识——普通树D:
▲普通的树形 DP :
设 f [ i ][ 0 ] 表示这个点不取,则它的所有子节点都要取;f [ i ][ 1 ] 表示这个点取,则它的子节点取与不取对之前的答案没有影响,只要取两个中最优的情况。
▲转移方程式:
▲操作实现:
常采用叶→根的转移形式,根据父节点的状态确定子节点的状态,若子节点有多个,则需要一一枚举,将子节点(子树)的 DP 值合并。
本题思路:
一道 树形DP 的模板题。……答案 ans = min( f[ root ][ 1 ],f[ root ][ 0 ] )。
标程:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define maxn 1501
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
typedef long long LL;
LL f[maxn][],n,root;
bool bo[maxn];
struct hh
{
LL num,son[maxn];
}t[maxn];
inline LL read()
{
LL kr=,xs=;char ls;
ls=getchar();
while(!isdigit(ls))
{
if(!(ls^))
kr=-;
ls=getchar();
}
while(isdigit(ls))
{
xs=(xs<<)+(xs<<)+(ls^);
ls=getchar();
}
return xs*kr;
}
inline void dp(LL x)//计算以x为根的子树的值
{
f[x][]=;f[x][]=;//f[x][0]为节点x上不设士兵的初值,f[x][1]为节点x上设士兵的初值
if(!t[x].num) return;//到达叶子节点,返回
for(LL i=;i<=t[x].num;i++)//枚举x的每个子节点
{
dp(t[x].son[i]);//递归计算第i个子节点的两个值
f[x][]+=f[t[x].son[i]][];//节点x上不设士兵,将其值累加给自己
f[x][]+=min(f[t[x].son[i]][],f[t[x].son[i]][]);//节点x上设士兵,子节点可设可不设,选最小的累加给自己
}
}
int main()
{
n=read();
LL x,y;
for(LL i=;i<=n;i++)
{
x=read();t[x].num=read();
for(LL j=;j<=t[x].num;j++)
{
y=read();t[x].son[j]=y;bo[y]=true;
}
}//浅显易懂
root=;
while(bo[root]) root++;//找根节点编号
dp(root);
printf("%lld\n",min(f[root][],f[root][]));
return ;
}
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