http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3987

题意:
给出一个数n,现在要将它分为m个数,这m个数相加起来必须等于n,并且要使得这m个数的或值最小。

思路:

从二进制的角度分析,如果这m个数中有一个数某一位为1,那么最后或起来这一位肯定是为1的,所以如果某一位为1了,那么我们尽量就让其余位也等于1。

所以我们从最高位开始枚举,看看这一位是否需要为1,如果需要为1的话,那么剩下的几个数也尽量让这一位等于1。

 import java.math.*;
import java.util.Scanner; public class Main {
public static void main(String[] args) {
BigInteger n, m;
Scanner in = new Scanner(System.in);
int T = in.nextInt();
for(int cas=0;cas<T;cas++){
n = in.nextBigInteger();
m = in.nextBigInteger();
int len = 0;
BigInteger ss = n;
while(ss.compareTo(BigInteger.ZERO)>0){
ss = ss.divide(BigInteger.valueOf(2));
len++;
}
BigInteger tmp;
BigInteger ans = new BigInteger("0");
for(int i = len; i>0; i--){
if(n.compareTo(BigInteger.ZERO)<=0) break;
tmp = BigInteger.valueOf(2).pow(i-1).subtract(BigInteger.valueOf(1));
BigInteger sum = tmp.multiply(m);
if(sum.compareTo(n)<0){
BigInteger num = n.divide(BigInteger.valueOf(2).pow(i-1));
if(num.compareTo(m)>0) num = m;
n = n.subtract(BigInteger.valueOf(2).pow(i-1).multiply(num));
ans = ans.add(BigInteger.valueOf(2).pow(i-1));
}
}
System.out.println(ans);
}
in.close();
}
}

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