wikioi 1098 均分纸牌

题目描述 Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。



　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

　　①　9　②　8　③　17　④　6

　　移动3次可达到目的：

　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）

第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：

所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4

9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

该如何均分纸牌呢，在移动牌的时候，尽量把多出的纸牌移向最近的并且缺牌的牌中，要是一堆纸牌的数量超出平均数，那么至少要移动一次，如果，纸牌的数量少于平均数，也至少要移动一次，如下：

有4堆牌： ① 11 ② 6 ③ 15 ④ 8

用cnt 要存移动次数，因为平均数是10，从左向右遍历，先是11，因为 11-10=1，超出了1，那么从这里肯定要移动到右边的牌。到了6时，因为前面有多余的部分1，那么cnt要加一，表示，前面要移动一次到当前纸牌中，才能保证前面的纸牌数达到要求。然后，6+1-10
= -3，表示，到6时，纸牌缺3张。到了15时，因为前面缺牌3张，所以，cnt加一，表示，要分一些牌给左边，才能使前面的牌都满足要求，此时，15-3-10 = 2，表示，到15时，多出了2张牌，继续，到了8时，因为前面多出了2张牌，所以，要移动到这里使左边的牌都满足要求，cnt加一，此时，8+2=10，刚好，满足要求。

总结一下，要是到了当前的牌时，如果前面多出的牌数不等于0的话，cnt就要加一，表示要多移动一次牌，才能使左边的牌都满足要求。代码如下：

/*
  作者:t_rex
  题目:p1098 均分纸牌
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int c[101] = {0};
void avg(){
    int n, i = 0, dist = 0, cnt = 0, sum = 0, av;
    cin >> n;
    for(; i < n; i++) {
        cin>>c[i];
        sum += c[i];
    }
    av = sum / n;
    for(i = 0; i < n; i++){
       if(dist != 0) cnt++;
       c[i] += dist;
       dist = c[i] - av;
   }
   cout<<cnt<<endl;
}
 
int main()
{
  avg();
  return 0;
}

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