Interview----判断整数序列是否是二叉搜索树的后序遍历结果

题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。

如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：

      8

    /   \

  6    10

 /  \    /   \

5  7  9   11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回 false。

思路：

抓住二叉搜索树的两个重要的性质：

1.  左子树所有节点的值 <= 当前节点  <=  右子树的所有节点的值

2. 左右子树都是一棵搜索树

关于二叉搜索树的详细分析可参考： http://blog.csdn.net/shoulinjun/article/details/18449445

性质 1 对应于后序遍历就是： 后序遍历左边第一段的值 <= root <= 第二段的值。 root 就是最后一个节点。

性质 2 通过递归调用即可。

bool IsBST(vector<int>::iterator begin, vector<int>::iterator end)
{
  if (end - begin < 3)
    return true;

  //左子树 小于当前节点，小于右子树
  vector<int>::iterator left_end = begin;
  for(; *left_end <= *(end-1); ++ left_end); //use root as sentinel
  for(vector<int>::iterator it = left_end+1; it != end; ++it)
    if (*it < *(end-1))
	  return false;

  //left tree is a BST, and right tree as well
  if (IsBST(begin, left_end) && IsBST(left_end, end-1))
    return true;
  else
    return false;
}