http://www.cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=1578

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【题目描述】

求严格次小生成树

【输入格式】

第一行包含两个整数N 和M,表示无向图的点数与边数。 接下来 M行,每行 3个数x y z 表示,点 x 和点y之间有一条边,边的权值为z。

【输出格式】

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。(数据保证必定存在严格次小生成树)

【样例输入】

5 6

1 2 1

1 3 2

2 4 3

3 5 4

3 4 3

4 5 6

【样例输出】

11

【提示】

数据中无向图无自环; 50% 的数据N≤2 000 M≤3 000; 80% 的数据N≤50 000 M≤100 000; 100% 的数据N≤100 000 M≤300 000 ,边权值非负且不超过 10^9 。

【来源】

bzoj。。。

 #include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio> using namespace std; const int INF(0x7fffffff);
const int N();
struct Edge
{
int u,v,w;
bool operator < (const Edge &x) const
{
return w<x.w;
}
}edge[N];
int n,m,fa[N],used[N]; int find(int x)
{
return x==fa[x]?x:x=find(fa[x]);
} inline int k(int cant)
{
int ret=,cnt=,fx,fy;
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++)
{
if(i==cant) continue;
fx=find(edge[i].u),fy=find(edge[i].v);
if(fa[fx]==fy) continue;
fa[fx]=fy;
ret+=edge[i].w;
if(++cnt==n-) return ret;
}
return INF;
} inline void read(int &x)
{
register char ch=getchar();x=;
for(;ch>''||ch<'';) ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar()) x=x*+ch-'';
}
int AC()
{
freopen("mst2.in","r",stdin);
freopen("mst2.out","w",stdout); read(n),read(m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
read(edge[i].u);
read(edge[i].v);
read(edge[i].w);
}
sort(edge+,edge+m+);
int Fir_min=,Sec_min=INF,tmp,cnt=;
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int fx,fy,i=;i<=m;i++)
{
fx=find(edge[i].u);
fy=find(edge[i].v);
if(fa[fx]==fy) continue;
fa[fx]=fy;
Fir_min+=edge[i].w;
used[++cnt]=i;
if(cnt==n-) break;
}
for(int i=;i<=cnt;i++)
{
tmp=k(used[i]);
if(tmp>Fir_min&&tmp<Sec_min)
Sec_min=tmp;
}
printf("%d\n",Sec_min);
return ;
} int I_want_AC=AC();
int main(){;}

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