LDA解决的问题

人类是怎么生成文档的呢？LDA的这三位作者在原始论文中给了一个简单的例子。比如假设事先给定了这几个主题：Arts、Budgets、Children、Education，然后通过学习训练，获取每个主题Topic对应的词语。如下图所示：

然后以一定的概率选取上述某个主题，再以一定的概率选取那个主题下的某个单词，不断的重复这两步，最终生成如下图所示的一篇文章（其中不同颜色的词语分别对应上图中不同主题下的词）：

    而当我们看到一篇文章后，往往喜欢推测这篇文章是如何生成的，我们可能会认为作者先确定这篇文章的几个主题，然后围绕这几个主题遣词造句，表达成文。

    LDA就是要干这事：根据给定的一篇文档，推测其主题分布。

    通俗来说，可以假定认为人类是根据上述文档生成过程写成了各种各样的文章，现在某小撮人想让计算机利用LDA干一件事：你计算机给我推测分析网络上各篇文章分别都写了些啥主题，且各篇文章中各个主题出现的概率大小（主题分布）是啥。

    然，就是这么一个看似普通的LDA，一度吓退了不少想深入探究其内部原理的初学者。难在哪呢，难就难在LDA内部涉及到的数学知识点太多了。

    在LDA模型中，一篇文档生成的方式如下：

• 从狄利克雷分布中取样生成文档 i 的主题分布
• 从主题的多项式分布中取样生成文档i第 j 个词的主题
• 从狄利克雷分布中取样生成主题对应的词语分布
• 从词语的多项式分布中采样最终生成词语

其中，类似Beta分布是二项式分布的共轭先验概率分布，而狄利克雷分布（Dirichlet分布）是多项式分布的共轭先验概率分布。

此外，LDA的图模型结构如下图所示：