bzoj2260: 商店购物&&4349: 最小树形图
最小树形图问题啊
最小树形图是撒哩,就是给你一个有向图,确定一个根,要你到达所有点,那棵最短路径树的总边权
做这个用的是朱(jv)刘(lao)算法。
首先假如有多个联通块就无解啦
对应每个点(除了根),找到一条连向它的最短的边,假如没有环,那这个就是答案嘛
否则就找环,然后缩点,对于一个环,假如要从它的一个成员节点x断开,那么答案是减去环上的边,然后加上连进来的边,那么我们就把所有连向x的边的权,减去环上这条边的权(感觉很像数据备份退流的思想)
不断重复直到没有环。
- #include<cstdio>
- #include<iostream>
- #include<cstring>
- #include<cstdlib>
- #include<algorithm>
- #include<cmath>
- using namespace std;
- struct edge{int x,y;double d;}a[];int len;
- void ins(int x,int y,double d)
- {
- len++;
- a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
- }
- double rch[];int pre[];
- int bel[],fr[];
- double directed_MST(int n,int rt)
- {
- double ans=;
- while()
- {
- memset(rch,0x7f,sizeof(rch));
- for(int i=;i<=len;i++)
- if(a[i].x!=a[i].y&&rch[a[i].y]>a[i].d)
- pre[a[i].y]=a[i].x, rch[a[i].y]=a[i].d;
- rch[rt]=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- if(rch[i]==0x7f)return -;
- memset(bel,,sizeof(bel));
- memset(fr,,sizeof(fr));
- int cnt=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- ans+=rch[i];
- int k=i;
- while(fr[k]!=i&&bel[k]==&&k!=rt) fr[k]=i, k=pre[k];
- if(bel[k]==&&k!=rt)
- {
- cnt++;int t=k;
- do
- {
- bel[k]=cnt;
- k=pre[k];
- }while(k!=t);
- }
- }
- if(cnt==)return ans;
- for(int i=;i<=n;i++)
- if(bel[i]==)bel[i]=++cnt;
- for(int i=;i<=len;i++)
- {
- if(bel[a[i].x]!=bel[a[i].y])a[i].d-=rch[a[i].y];
- a[i].x=bel[a[i].x],a[i].y=bel[a[i].y];
- }
- n=cnt,rt=bel[rt];
- }
- }
- int tp,id[];
- int cp[];double cnm[];
- int main()
- {
- int n,m,x,y,pp;double dd;
- scanf("%d",&n);tp=;
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- scanf("%lf%d",&dd,&pp);
- if(pp>)
- {
- id[i]=++tp;
- cnm[id[i]]=dd;
- cp[id[i]]=pp;
- }
- }
- n=tp+;len=;
- for(int i=;i<n;i++)ins(n,i,cnm[i]);
- scanf("%d",&m);
- for(int i=;i<=m;i++)
- {
- scanf("%d%d%lf",&x,&y,&dd);
- if(cp[id[x]]>&&cp[id[y]]>)
- {
- ins(id[x],id[y],dd);
- cnm[id[y]]=min(cnm[id[y]],dd);
- }
- }
- double ans=directed_MST(n,n);
- for(int i=;i<n;i++)
- ans+=(double(cp[i]-))*cnm[i];
- printf("%.2lf\n",ans);
- return ;
- }
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