最小树形图问题啊

最小树形图是撒哩,就是给你一个有向图,确定一个根,要你到达所有点,那棵最短路径树的总边权

做这个用的是朱(jv)刘(lao)算法。

首先假如有多个联通块就无解啦

对应每个点(除了根),找到一条连向它的最短的边,假如没有环,那这个就是答案嘛

否则就找环,然后缩点,对于一个环,假如要从它的一个成员节点x断开,那么答案是减去环上的边,然后加上连进来的边,那么我们就把所有连向x的边的权,减去环上这条边的权(感觉很像数据备份退流的思想)

不断重复直到没有环。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std; struct edge{int x,y;double d;}a[];int len;
void ins(int x,int y,double d)
{
len++;
a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].d=d;
}
double rch[];int pre[];
int bel[],fr[];
double directed_MST(int n,int rt)
{
double ans=;
while()
{
memset(rch,0x7f,sizeof(rch));
for(int i=;i<=len;i++)
if(a[i].x!=a[i].y&&rch[a[i].y]>a[i].d)
pre[a[i].y]=a[i].x, rch[a[i].y]=a[i].d;
rch[rt]=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(rch[i]==0x7f)return -; memset(bel,,sizeof(bel));
memset(fr,,sizeof(fr));
int cnt=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
ans+=rch[i];
int k=i;
while(fr[k]!=i&&bel[k]==&&k!=rt) fr[k]=i, k=pre[k];
if(bel[k]==&&k!=rt)
{
cnt++;int t=k;
do
{
bel[k]=cnt;
k=pre[k];
}while(k!=t);
}
}
if(cnt==)return ans; for(int i=;i<=n;i++)
if(bel[i]==)bel[i]=++cnt;
for(int i=;i<=len;i++)
{
if(bel[a[i].x]!=bel[a[i].y])a[i].d-=rch[a[i].y];
a[i].x=bel[a[i].x],a[i].y=bel[a[i].y];
}
n=cnt,rt=bel[rt];
}
} int tp,id[];
int cp[];double cnm[];
int main()
{
int n,m,x,y,pp;double dd;
scanf("%d",&n);tp=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%d",&dd,&pp);
if(pp>)
{
id[i]=++tp;
cnm[id[i]]=dd;
cp[id[i]]=pp;
}
} n=tp+;len=;
for(int i=;i<n;i++)ins(n,i,cnm[i]);
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%lf",&x,&y,&dd);
if(cp[id[x]]>&&cp[id[y]]>)
{
ins(id[x],id[y],dd);
cnm[id[y]]=min(cnm[id[y]],dd);
}
} double ans=directed_MST(n,n);
for(int i=;i<n;i++)
ans+=(double(cp[i]-))*cnm[i];
printf("%.2lf\n",ans); return ;
}

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