HDU 1164 Eddy's research I（ 试除法 & 筛法改造试除法 分解整数 ）

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题意：给出一个整数 n ，输出整数 n 的分解成若干个素因子的方案

思路：经典的整数分解题目，这里采用试除法 和 用筛法改造后的试除法 对正整数 n 进行分解

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方法一：试除法对正整数 n 进行分解

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    > File Name: hdu1164.cpp
    > Author:    WArobot
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    > Created Time: 2017年05月23日 星期二 22时40分34秒
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<int> fac[65536];
void init(){
	for(int x = 1 ; x <= 65535 ; x++){
		int tmp = x , cnt = 0;
		for(int i = 2 ; i*i <= tmp ; i++){
			while ( tmp % i == 0 ){
				fac[x].push_back(i);
				tmp /= i;
			}
		}
		if( tmp != 1 )	fac[x].push_back(tmp);
	}
}

int main(){
	init();
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		int len = fac[n].size();
		for(int i = 0 ; i < len - 1 ; i++)
			printf("%d*",fac[n][i]);
		printf("%d\n",fac[n][len-1]);
	}
	return 0;
}

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方法二：筛法对试除法进行优化

原理：相较以试除法不经挑选跑遍整个 [ 1 , sqrt(n) ] ，其中 i = 合数的时候实际上是无效的操作，不如直接打出素数表，跑一下素数表来避免判断大量的合数情况来加速

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    > File Name: hdu1164t2.cpp
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    > Created Time: 2017年05月23日 星期二 23时06分28秒
 ************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX_N = 65535 + 10;

vector<int> fac[MAX_N];
int prime[MAX_N] = {0} , pri_list[MAX_N] , pri_cnt = 0;

void init_prime(){
	for(int i = 2 ; i*i < MAX_N ; i++){
		if( prime[i] == 0 ){
			pri_list[ pri_cnt++ ] = i;
			for(int j = 2*i ; j < MAX_N ; j += i)	prime[i] = 1;
		}
	}
}
void init_ans_list(){
	for(int x = 1 ; x < MAX_N ; x++){
		int tmp = x , cnt = 0;
		for(int i = 0 ; pri_list[i] <= tmp  && i < pri_cnt ; i++){
			while( tmp % pri_list[i] == 0 ){
				fac[x].push_back(pri_list[i]);
				tmp /= pri_list[i];
			}
		}
		if( tmp != 1 )	fac[x].push_back(tmp);
	}
}
int main(){
	init_prime();
	init_ans_list();
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		int len = fac[n].size();
		for(int i = 0 ; i < len-1 ; i++)	printf("%d*",fac[n][i]);
		printf("%d\n",fac[n][len-1]);
	}
	return 0;
}