【u024】没有上司的舞会

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【问题描述】

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

【输入格式】

第一行一个整数N。(1<=N<=6000) 接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127) 接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。 最后一行输入0 0

【输出格式】

输出最大的快乐指数。

【数据规模】

Sample Input1

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

Sample Output1

5

【题解】

题目的意思是说某个节点如果它的"直接"上司来了，它就不能来。

设一个数组f[i]表示i这个节点所在的人是否参加舞会所能达到的最大快乐度。其中f[i]数组有两维，f[i].fang表示i这个节点的人参加舞会,f[i].bufang表示i这个节点的人不参加舞会。

如果i这个节点的人参加舞会。即f[i].fang,则对于i节点来说。它的儿子节点们就只能不放(不参加)。

然后对于f[i].bufang表示i这个人不参加舞会所能达到的最大快乐度。然后对于其儿子节点们，对应的状态就可以是参加或不参加都行。

这样进行递归。

void dfs (int now)

{

for (now的所有儿子节点son)

{

f[son].fang = r[son];

dfs(son);

f[now].fang = max{f[now].fang,f[now].fang+f[son].bufang};

f[now].bufang = max{f[now].bufang,f[now].bufang+max{f[son].bufang,f[son].fang}};

}

}

从0号节点(不存在)开始。

然后如果某个节点它没有父亲(根节点),那么默认就是0啦。

即可以方便找到根节点，不用特判。

最后输出f[0].bufang.(肯定不放是最优的。如果放了的话根节点咋办？？？？)

【代码】

#include <cstdio>

struct data2 //存放的状态
{
	int fang, bufang;
};

int n, r[6001], fa[6001] = { 0 };
data2 f[6001] = { 0 };

int max(int a, int b)//返回a和b中的较大值。
{
	return a>b ? a : b;
}

void dfs(int now)//当前到了now这个节点。接下来要寻找到它的儿子们。
{
	for (int son = 1; son <= n; son++)
		if (fa[son] == now)//如果它的爸爸是now。
		{
			f[son].fang = r[son];//表示其先等于快乐值(放)
			//你完全可以再写上一句f[son].bufang= 0
			dfs(son);//递归儿子
			f[now].bufang = max(f[now].bufang, max(f[now].bufang + f[son].fang, f[now].bufang + f[son].bufang));//如果不放，
			//则儿子有什么状态都能递增上去，取最优值即可
			f[now].fang = max(f[now].fang, f[now].fang + f[son].bufang);
			//如果放了的话，儿子当中就只能取不放的状态了。同样取最优值。
		}
}

int main()
{
	//	freopen("E:\\rush.txt","r",stdin);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &r[i]);
	int x0, y0;
	scanf("%d%d", &x0, &y0);//输入数据
	while (x0 != 0)
	{
		fa[x0] = y0;//记录谁的爸爸是谁。。。
		scanf("%d%d", &x0, &y0);
	}
	dfs(0);//从0开始递归
	printf("%d\n", f[0].bufang);//最后输出0不放的结果.(最优值)
	return 0;
}