[BZOJ1645][Usaco2007 Open]City Horizon 城市地平线 线段树

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题意：N个矩形块，交求面积并.

题解

显然对于每个 \(x\)，只要求出这个 \(x\) 上面最高的矩形的高度，即最大值

将矩形宽度离散化一下，高度从小到大排序，线段树区间set，然后求和即可

注意它给的矩形区间是 \([L,R)\) 这样在线段树里直接维护 \([L,R)\) 这样的区间即可

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read(){char c;int w;
	while(!isdigit(c=getchar()));w=c&15;
	while(isdigit(c=getchar()))w=w*10+(c&15);return w;
}
inline char smax(int&x,const int&y){return x<y?x=y,1:0;}
inline char smin(int&x,const int&y){return x>y?x=y,1:0;}
const int N=40005;
struct data{int l,r,h;}a[N];
inline bool cmp(data a,data b){return a.h<b.h;}
int n,b[N<<1],m,tag[N<<3];
ll sum[N<<3];
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
inline void update(int o,int l,int r,int x,int y,int z){
	assert(l>=1&&r<=m);
	if(x<=l&&r<=y){tag[o]=z,sum[o]=1ll*z*(b[r]-b[l]);return;}
	int mid=l+r>>1;
	if(tag[o]){
		tag[ls]=tag[rs]=tag[o];
		sum[ls]=1ll*tag[o]*(b[mid]-b[l]);
		sum[rs]=1ll*tag[o]*(b[r]-b[mid]);
		tag[o]=0;
	}
	if(x<mid)update(ls,l,mid,x,y,z);
	if(y>mid)update(rs,mid,r,x,y,z);
	sum[o]=sum[ls]+sum[rs];
}
signed main(){
	n=read();
	REP(i,1,n)a[i]=(data){read(),read(),read()},b[++m]=a[i].l,b[++m]=a[i].r;
	sort(a+1,a+1+n,cmp);sort(b+1,b+1+m);m=unique(b+1,b+1+m)-b-1;
	REP(i,1,n){
		a[i].l=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i].l)-b;
		a[i].r=lower_bound(b+1,b+1+m,a[i].r)-b;
		update(1,1,m,a[i].l,a[i].r,a[i].h);
	}
	printf("%lld\n",sum[1]);
	return 0;
}