洛谷P4012 深海机器人问题(费用流)
题目描述
深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。
潜艇内有多个深海机器人。潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。
深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。
每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次。
本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置。
用一个 P\times QP×Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为 (0,0)(0,0) ,东北角的坐标为 (Q,P)(Q,P) 。
给定每个深海机器人的出发位置和目标位置,以及每条网格边上生物标本的价值。
计算深海机器人的最优移动方案, 使深海机器人到达目的地后,采集到的生物标本的总价值最高。
输入输出格式
输入格式:
文件的第 11 行为深海机器人的出发位置数 aa ,和目的地数 bb 。
第 22 行为 PP 和 QQ 的值。
接下来的 P+1P+1 行,每行有 QQ 个正整数,表示向东移动路径上生物标本的价值,行数据依从南到北方向排列。
再接下来的 Q+1Q+1 行,每行有 PP 个正整数,表示向北移动路径上生物标本的价值,行数据依从西到东方向排列。
接下来的 aa 行,每行有 33 个正整数 k,x,yk,x,y ,表示有 kk 个深海机器人从 (x,y)(x,y) 位置坐标出发。
再接下来的 bb 行,每行有 33 个正整数 r,x,yr,x,y ,表示有 rr 个深海机器人可选择 (x,y)(x,y) 位置坐标作为目的地。
a行和b行输入时横纵坐标要反过来
输出格式:
输出采集到的生物标本的最高总价值.
输入输出样例
说明
1\leq P,Q\leq151≤P,Q≤15
1\leq a\leq 41≤a≤4
1\leq b\leq 61≤b≤6
费用流应该比较显然
就是读入比较坑爹
需要把整张图反过来
从S向每个机器人开始的地方连容量为机器人数量,费用为0的边
从每个机器人向T连容量为数量,费用为0的边
相邻格子之间连一条容量为INF,费用为0的边,再连一条容量为1,费用为读入的边
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define AddEdge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0)
using namespace std;
const int INF=1e8+;
const int MAXN=+;
int N,M,S,T;
int C[MAXN][MAXN];
struct node
{
int u,v,w,f,nxt;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],num=;
inline void add_edge(int x,int y,int z,int f)
{
edge[num].u=x;
edge[num].v=y;
edge[num].w=z;
edge[num].f=f;
edge[num].nxt=head[x];
head[x]=num++;
}
int dis[MAXN],vis[MAXN],Pre[MAXN];
bool SPFA()
{
memset(dis,0xf,sizeof(dis));
memset(vis,,sizeof(vis));
queue<int>q;
q.push(S);
dis[S]=;
while(q.size()!=)
{
int p=q.front();q.pop();
vis[p]=;
for(int i=head[p];i!=-;i=edge[i].nxt)
{
if(edge[i].f&&dis[edge[i].v]>dis[p]+edge[i].w)
{
dis[edge[i].v]=dis[p]+edge[i].w;
Pre[edge[i].v]=i;
if(!vis[edge[i].v])
vis[edge[i].v]=,q.push(edge[i].v);
}
}
}
return dis[T]<INF;
}
int F()
{
int nowflow=INF;
for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
nowflow=min(nowflow,edge[Pre[now]].f);
for(int now=T;now!=S;now=edge[Pre[now]].u)
edge[Pre[now]].f-=nowflow,
edge[Pre[now]^].f+=nowflow;
return nowflow*dis[T];
}
void MCMF()
{
int ans=;
while(SPFA())
ans+=F();
printf("%d\n",abs(ans));
}
int belong[MAXN][MAXN];
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
memset(head,-,sizeof(head));
int a,b,P,Q;
scanf("%d%d",&a,&b);
scanf("%d%d",&P,&Q);
P++;Q++;
S=,T=;
for(int i=;i<=P;i++)
for(int j=;j<=Q;j++)
belong[i][j]=(i-)*Q+j;
for(int i=;i<=P;i++)
{
for(int j=;j<=Q-;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
AddEdge(belong[i][j],belong[i][j+],-x,);
AddEdge(belong[i][j],belong[i][j+],,INF);
}
}
for(int j=;j<=Q;j++)
{
for(int i=;i<=P-;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
AddEdge(belong[i][j],belong[i+][j],-x,);
AddEdge(belong[i][j],belong[i+][j],,INF);
}
}
for(int i=;i<=a;i++)
{
int num,x,y;
scanf("%d%d%d",&num,&x,&y);
AddEdge(S,belong[x+][y+],,num);
}
for(int i=;i<=b;i++)
{
int num,x,y;
scanf("%d%d%d",&num,&x,&y);
AddEdge(belong[x+][y+],T,,num);
}
MCMF();
return ;
}
洛谷P4012 深海机器人问题(费用流)的更多相关文章
- 洛谷 P4012 深海机器人问题【费用流】
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4012 洛谷 P4012 深海机器人问题 输入输出样例 输入样例#1: 1 1 2 2 1 2 3 4 5 6 ...
- 洛谷P4012 深海机器人问题(费用流)
传送门 图给的好坑……还得倒过来…… 用大佬的图做个示范 我们考虑左图吧 把每一个点向下连边,容量$1$,费用为给出的价值(表示一个机器人可以过去取得标本) 再连一条边,容量$inf$,费用$0$(表 ...
- 洛谷 P4012 深海机器人问题 【最大费用最大流】
和火星那个有点像,但是这个价值直接在路径上,不用拆点,对于每条价值为w的边(i,j),连接(i,j,1,w)(i,j,inf,0),表示价值只能取一次,然后连接源点和所有出发点(s,i,k,0),所有 ...
- LuoguP4012 深海机器人问题(费用流)
题目描述 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生 ...
- 洛谷 1004 dp或最大费用流
思路: dp方法: 设dp[i][j][k][l]为两条没有交叉的路径分别走到(i,j)和(k,l)处最大价值. 则转移方程为 dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l ...
- 洛谷P4003 无限之环(费用流)
传送门 神仙题啊……不看题解我可能一年都不一定做得出来……FlashHu大佬太强啦 到底是得有怎样的脑回路才能一眼看去就是费用流啊…… 建好图之后套个板子就好了,那么我们着重来讨论一下怎么建图 首先, ...
- 洛谷P3356 火星探险问题(费用流)
题目描述 火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆,登陆舱内有多部障碍物探测车.登陆舱着陆后,探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动.探测车在移动中还必须采集岩石标本.每一块岩石标本由最先遇到它的探测 ...
- 洛谷P2517 HAOI2010 订货 (费用流)
标准的费用流问题,关键在于巧妙地建模 一共有n个月份,源点设为0,汇点设为n+1 1.源点向所有月份连边,容量为正无穷,费用为该月进货的费用 2.每个月向下一个月连边,容量为仓库容量,费用为存货费用 ...
- 洛谷P4016 负载平衡问题 费用流
这道题还是很好的. 考察了选手对网络流的理解. 首先,任意两个相邻点之间的运货量时没有限制的. 我们可以将相邻点之间的流量建为无限大,单位费用设为 1,代表运输一个货物需耗费一个代价. 由于题目要求最 ...
随机推荐
- CSS读书笔记(3)---清除浮动的几种方法
浮动元素容易造成页面错位现象.下面说说关于清除浮动的几种方法. 首先.先创建一个浮动导致错位的页面. <!DOCTYPE html> <html lang="en" ...
- 图片无损放大工具PhotoZoom如何进行打印设置
我们使用PhotoZoom对照片进行无失真放大后,想将照片给打印出来需要设置一些常规参数时.那么这些参数我们该从哪里设置,怎么设置呢? PhotoZoom下载:pan.baidu.com/s/1cXb ...
- MySQL安装部署
MySQL安装部署 使用自动化脚本
- Oracle下rman备份和还原到数据库任意一个时间点
Rman备份为物理备份,启用rman备份必须开启数据库归档,开启归档后相当于给数据库加了一层双保险.Rman备份主要备份数据库的数据文件,控制文件,归档日志. RMAN 备份 一. 检查数据库是否启用 ...
- 洛谷P3165 [CQOI2014]排序机械臂 Splay维护区间最小值
可以将高度定义为小数,这样就完美的解决了优先级的问题. Code: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstri ...
- python文件操作IO
模式 描述 r 以只读方式打开文件.文件的指针将会放在文件的开头.这是默认模式. rb 以二进制格式打开一个文件用于只读.文件指针将会放在文件的开头.这是默认模式.一般用于非文本文件如图片等. r+ ...
- MySQL笔记5-----索引(覆盖索引等)
1.概念: 覆盖索引:(个人理解)就是包含所有查询记录的索引.当查询量过大时可以采用覆盖索引来进行查询,效率较高. 回表:建立覆盖索引就是避免回表,回表效率会很慢. select查询的字段只有索引列, ...
- linux一些简单的操作命令
命令ifconfig -a——查询自己ip地址命令top——查看cpu.内存命令uname——查看系统版本命令pwd——查看当前路径命令ln——建立连接 ln source_path target_p ...
- phpEXCEL如何设置单元格格式为百分比
$objExcel->getActiveSheet()->getStyle('C9')->getNumberFormat()->setFormatCode(PHPExcel_S ...
- vscode快捷键(lua开发)
快速定位行:ctrl+g 查找:ctrl+f 格式化代码:ctrl+alt+f 快速查找到当前复制内容的第一次出现的位置ctrl+d 其他常用不一一列举了