[BZOJ 4031] 小Z的房间
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Solution:
矩阵树定理的模板题
看完下面两篇文章就会啦:
周冬论文:https://wenku.baidu.com/view/872eb02de2bd960590c677c6.html
WerKeyTom_FTD的严谨证明%%%:https://blog.csdn.net/WerKeyTom_FTD/article/details/54914530
Code:
//by NewErA
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MOD=1e9; const int MAXN=*;
char dat[MAXN][MAXN];
ll pos[MAXN][MAXN],a[MAXN][MAXN],n,m,cnt=; int dx[]={,-,,};
int dy[]={,,,-}; ll det(ll x)
{
for(int i=;i<=x;i++)
for(int j=;j<=x;j++)
a[i][j]=(a[i][j]+MOD)%MOD;
ll ret=,f=;
for(int i=;i<=x;i++)
{
for(int j=i+;j<=x;j++)
{
ll A=a[i][i],B=a[j][i];
while(B!=)
{
ll t=A/B;A%=B;swap(A,B);
for(int k=i;k<=x;k++)
a[i][k]=(a[i][k]-t*a[j][k]%MOD+MOD)%MOD;
for(int k=i;k<=x;k++)
swap(a[i][k],a[j][k]);
f=-f;
}
}
if(!a[i][i]) return ;
ret=ret*a[i][i]%MOD;
}
if(f==-) return (-ret+MOD)%MOD;
else return ret%MOD;
} int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
cin >> dat[i][j];
if(dat[i][j]=='.') pos[i][j]=++cnt;
} for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
if(dat[i][j]=='.')
{
for(int k=;k<;k++)
{
int fx=i+dx[k],fy=j+dy[k];
if(fx< || fx>n || fy< || fy>m || dat[fx][fy]!='.') continue;
a[pos[i][j]][pos[i][j]]++;
a[pos[i][j]][pos[fx][fy]]--;
}
}
cout << det(cnt-);
return ;
}
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