poj 1637 Sightseeing tour —— 最大流+欧拉回路

题目：http://poj.org/problem?id=1637

建图很妙；

先给无向边随便定向，这样会有一些点的入度不等于出度；

如果入度和出度的差值不是偶数，也就是说这个点的总度数是奇数，那么一定无解；

随便定向后，如果定向 x -> y，那么从 y 向 x 连一条容量为1的边，将来选了这条边，表示重新定向成 y -> x 了；

考虑如果选了这条边，那么 x 的出度-1，入度+1，变化量是2；

所以对于每个点，如果入度>出度，从源点向它连容量为 (入度-出度)/2 的边，因为刚才改向变化量为2，但容量是1，所以这里容量要 /2；

这样，为了流量守恒，这个点会流出去 (入度-出度)/2 的流量，对应原图，就是通过改向使这个点的入度=出度；

同理，如果入度<出度，从它向汇点连容量为 (出度-入度)/2 的边；

然后看是否满流即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int const xn=,xm=,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,hd[xn],ct=,to[xm],nxt[xm],dis[xn],cur[xn],c[xm],ind[xn],cd[xn];
queue<int>q;
int rd()
{
  int ret=,f=; char ch=getchar();
  while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=; ch=getchar();}
  while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
  return f?ret:-ret;
}
void add(int x,int y,int z){to[++ct]=y; nxt[ct]=hd[x]; hd[x]=ct; c[ct]=z;}
int abss(int x){return x>?x:-x;}
bool bfs()
{
  while(q.size())q.pop();
  memset(dis,,sizeof dis);
  dis[]=; q.push();
  while(q.size())
    {
      int x=q.front(); q.pop();
      for(int i=hd[x],u;i;i=nxt[i])
    if(!dis[u=to[i]]&&c[i])dis[u]=dis[x]+,q.push(u);
    }
  return dis[n+];
}
int dfs(int x,int fl)
{
  if(x==n+)return fl;
  int ret=;
  for(int &i=cur[x],u;i;i=nxt[i])
    {
      if(dis[u=to[i]]!=dis[x]+||!c[i])continue;
      int tmp=dfs(u,min(fl-ret,c[i]));
      if(!tmp)dis[u]=;
      c[i]-=tmp; c[i^]+=tmp;
      ret+=tmp; if(ret==fl)break;
    }
  return ret;
}
int main()
{
  int T=rd();
  while(T--)
    {
      ct=; memset(hd,,sizeof hd);
      memset(ind,,sizeof ind); memset(cd,,sizeof cd);
      n=rd(); m=rd();
      for(int i=,x,y,z;i<=m;i++)
    {
      x=rd(); y=rd(); z=rd();
      cd[x]++; ind[y]++;
      if(!z)add(y,x,),add(x,y,);
    }
      bool fl=; int goal=;
      for(int i=;i<=n;i++)
    {
      if(abss(ind[i]-cd[i])%){fl=; break;}
      if(ind[i]>cd[i])add(,i,(ind[i]-cd[i])/),add(i,,),goal+=(ind[i]-cd[i])/;
      else if(ind[i]<cd[i])add(i,n+,(cd[i]-ind[i])/),add(n+,i,);
    }
      if(fl){puts("impossible"); continue;}
      int ans=;
      while(bfs())
    {
      memcpy(cur,hd,sizeof hd);
      ans+=dfs(,inf);
    }
      if(ans==goal)puts("possible");
      else puts("impossible");
    }
  return ;
}