(转)巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板
感谢:巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板
转自:http://colorfulshark.cn/wordpress/巴氏(bash)威佐夫(wythoff)尼姆(nim)博弈之模板-823.html
最近研究了一下博弈论(听起来很高大上),当然,这只是博弈论中的冰山一角,但不可否认,巴氏(bash)博弈,威佐夫(Wythoff)博弈和尼姆(Nim)博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的,而最大的问题就是,博弈理解起来有较大的难度,即使理解了,也很难快速转换成代码,这对于做题来说是很不利的,于是,我就决定写一套模板,包括多一点接口,从而方便以后的使用,当然,虽然说是自己写的,但也是参考了别人的代码,所以别告我侵权哈。
首先是Bash(巴氏)博弈,这是比较简单的一种,原理就不解释了,相信大家都懂,代码很简短,只需要输入这一堆石子的数目,输赢立刻见分晓
#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{
int cas,total,price;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
scanf("%d%d",&total,&price);
if(total%(price+))
cout<<"先手赢"<<endl;
else
cout<<"先手输"<<endl;
}
return ;
}
接下来上威佐夫(Wythoff)博弈,石子变成两堆,难度也大幅提升,但是
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main ()
{
int a,b,dif;
double p=(sqrt((double))+)/double();
while(cin>>a>>b)
{
dif=abs(a-b);//取差值
a=a<b?a:b;//取较小的值
if(a==(int)(p*dif))//判断是不是奇异局势
printf("0\n");
else printf("1\n");
}
return ;
}
我擦,为毛代码还是这么短,大神膜拜中。。。(过奖过奖,如有雷同,请相信这真的只是借鉴)
最后奉上尼姆(Nim)博弈,这种博弈其实就是分解成简单的博弈再一一求解
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[],ans[][];
int main()
{
int n,i,j,cnt,s;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
cnt = ;
s = ;
for(i = ; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
s^=a[i];
}
for(i = ; i<n; i++)
{
if(a[i] > (s^a[i]))
{
ans[cnt][] = a[i];
ans[cnt][] = s^a[i];
cnt++;
}
}
if(cnt)//判断先手是胜是负
{
printf("Yes\n");
for(i = ; i<cnt; i++)
printf("%d %d\n",ans[i][],ans[i][]);//输出若先手为胜的走法
}
else
printf("No\n");
cout<<cnt<<endl;//输出使先手为胜的方案的数目
}
return ;
}
这个稍微长一点,因为里面增加了很多步骤,大大方便了题目的求解。
从今天开始,你就可以骄(zhuang)傲(bi)的说:“今朝获此三模板,从此博弈是水题!”
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