BZOJ3560 DZY Loves Math V(欧拉函数)
对每个质因子分开计算再乘起来。使用类似生成函数的做法就很容易统计了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
#define N 100010
#define M 10000010
#define P 1000000007
int n,a[N],prime[M>>],id[M],v[M>>],inv[M],cnt=,ans=;
bool flag[M];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj3560.in","r",stdin);
freopen("bzoj3560.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
n=read();
for (int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
inv[]=;
for (int i=;i<=M-;i++)
{
inv[i]=P-1ll*(P/i)*inv[P%i]%P;
if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,id[i]=cnt,v[cnt]=;
for (int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<=M-;j++)
{
flag[prime[j]*i]=;
if (i%prime[j]==) break;
}
}
for (int i=;i<=n;i++)
{
int x=a[i];
for (int j=;flag[x];j++)
if (x%prime[j]==)
{
int tot=;
while (x%prime[j]==) tot=(1ll*tot*prime[j]+)%P,x/=prime[j];
v[j]=1ll*v[j]*tot%P;
}
if (x>) v[id[x]]=1ll*v[id[x]]*(x+)%P;
}
for (int i=;i<=cnt;i++)
if (v[i]>) ans=1ll*ans*(1ll*(v[i]-)*(prime[i]-)%P*inv[prime[i]]%P+)%P;
cout<<ans;
return ;
}
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