HDU 1717 小数化分数2（最大公约数）

小数化分数2

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Problem Description

Ray
在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

 

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

 

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

 

Sample Input

3
0.(4)
0.5
0.32(692307)

 

Sample Output

4/9
1/2
17/52

 

Source

2007省赛集训队练习赛（2）

 

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有限小数很简单，无限小数的化法是利用了无限小数循环的性质，把利用倍数关系去掉无穷部分。 
以0.94（375）为例子。 
现将他乘100，变为94.（375）。 
然后在取他的100000倍，变为94375.（375） 
这样两个数小数点后相同，相减后就变为整数了。 
以x代表原数； 
100000x-100x=94375.（375）-94.（375）=94281 
99900x=94281 
x=94281/99900 
好了这样就做出来了， 
剩下的就是基础的字符串操作。 

 

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 int gcd(int a, int b)
 {
     return b ==  ? a : gcd(b, a%b);
 }
 int main()
 {
     int n;
     cin >> n;
     char a[];
     while (n--)
     {
         cin >> a;
         int l = strlen(a);
         int i;
         int k = ;
         int in = ;//不循环的有几位
         bool yk = ;//是否有循环
         int ans = ;//总的部分
         int dec = ;//不循环部分
         for (i = ; i < l; i++)
         {
             if (!yk&&a[i] >= ''&&a[i] <= '')
             {
                 in++;
             }
             if (a[i]== '(')
             {
                 yk = ;
             }
             if (yk&&a[i] >= ''&&a[i] <= '')
             {
                 k++;
             }
         }

         for (i = ; i <= in + ; i++)//不循环部分先化为整数部分
         {
             dec = dec* + (a[i] - '');
         }
         if (!yk)//没有循环的话直接，比如0.5，dec=5，ll=10，答案为1/2
         {
             int ll =(int) pow(, in);
             int x = gcd(dec, ll);
             cout << dec / x << "/" << ll/ x << endl;
         }
         else
         {//循环的话，举例0.32（692307）
             for (i = ; i < l; i++)
             {
                 if (a[i] >= ''&&a[i] <= '')
                 {
                     ans = ans* + (a[i] - '');
                 }
             }
             l = l - ;
             ans = ans - dec;//对于该例子ans=32692307-32
             int ll = (int)pow(, l);
             int lll = (int)pow(, in);
             ll = ll - lll;//对于该例子ll=100000000-100
             int x = gcd(ans, ll);
             cout << ans / x << "/" << ll/ x << endl;
         }
     }
     return ;
 }