1292. [HNOI2004] 打砖块

★★   输入文件:brike.in   输出文件:brike.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:128 MB

【题目描述】

在一个凹槽中放置了n层砖块,最上面的一层有n块砖,第二层有n-1块,……最下面一层仅有一块砖。第i层的砖块从左至右编号为1,2,……i,第i层的第j块砖有一个价值a[i,j](a[i,j]<=50)。下面是一个有5层砖块的例子:

如果你要敲掉第i层的第j块砖的话,若i=1,你可以直接敲掉它,若i>1,则你必须先敲掉第i-1层的第j和第j+1块砖。

你的任务是从一个有n(n<=50)层的砖块堆中,敲掉(m<=500)块砖,使得被敲掉的这些砖块的价值总和最大。

【输入格式】

你将从文件中读入数据,数据的第一行为两个正整数,分别表示n,m,接下来的第i每行有n-i+1个数据,分别表示a[i,1],a[i,2]……a[i,n – i + 1]。

【输出格式】

输出文件中仅有一个正整数,表示被敲掉砖块的最大价值总和。

【样例输入】

4 5
2 2 3 4
8 2 7
2 3
49

【样例输出】

19
(敲掉第一层的四块砖,再敲掉第二层的第一块砖,2+2+3+4+8=19)

【提示】

运行时限:1秒钟

本题目一共有十个测试点,每个测试点的分数为总分数的10%。对于每个测试点来说,如果你给出的答案正确,那么你将得到该测试点全部的分数,否则得0分。

//首先矩阵旋转90度,去除后效性。
//f[i][j][k]表示截止到第i行,总共已经选j个砖块,其中第i行已经选了前k个砖块的最大值。
//f[i][j][k]=max(f[i][j-k][p]+sum[i][k]){0<=k<=j,0<=p<k}
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,v[N][N],s[N],sum[N][N];
int ans,f[N][N*][N];
int main(){
freopen("brike.in","r",stdin);
freopen("brike.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=i;j<=n;j++) scanf("%d",&v[j][i]);
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=i;j++) sum[i][j]=sum[i][j-]+v[i][j];
for(int i=;i<=n;i++) s[i]=s[i-]+i;
memset(f,-0x3f,sizeof f);
f[][][]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=min(m,s[i]);j++){
for(int k=;k<=min(i,j);k++){
for(int p=max(k-,);p<i&&s[p]<=j-k;p++){
f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][j-k][p]+sum[i][k]);
}
ans=max(ans,f[i][j][k]);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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