loj2163 / bzoj2212 / P3521 [POI2011]ROT-Tree Rotations（线段树合并）

P3521 [POI2011]ROT-Tree Rotations

loj2163 [POI2011]ROT-Tree Rotations（数据加强）

（loj的数据套了个fread优化才过...）

显然地，对于一棵线段树（树根设为$rt$），是否翻转它的子树的子树，对于跨$mid$的逆序对数量没有影响。

那么我们可以层层统计（设左右子树为$lc,rc$）：

不翻转时，该层（跨$mid$）的逆序对：$a[a[a[rt].lc].rc].sum*a[a[a[rt].rc].lc].sum$

翻转时，逆序对数量：$a[a[a[rt].lc].lc].sum*a[a[a[rt].rc].rc].sum$

递归处理即可。

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重点是合并线段树：

前提：两棵动态开点线段树

实现（将树$pr$合并到$o$上）：

void merge(int &o,int pr){
    if(!o||!pr) {o=o+pr;return;}//一棵为空则返回另一边
    a[o].sum+=a[pr].sum;
    .......//结算信息
    merge(a[o].lc,a[pr].lc);
    merge(a[o].rc,a[pr].rc); //递归合并
}

蓝后就结束了。

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 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cctype>
 #define re register
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 char gc(){
     static char buf[],*p1=buf,*p2=buf;
     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,,,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
 }
 void read(int &x){
     char c=gc();x=;
     while(!isdigit(c)) c=gc();
     while(isdigit(c)) x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=gc();
 }//以上读入优化
 ll min(ll &a,ll &b){return a<b?a:b;}
 struct node{int sum,lc,rc;}a[];
 int n,u,rt; ll res1,res2,ans;
 void update(int &o,int l,int r,int v){
     if(!o) o=++u;
     ++a[o].sum;
     if(l==r) return;
     int mid=l+((r-l)>>);
     if(v<=mid) update(a[o].lc,l,mid,v);
     else update(a[o].rc,mid+,r,v);
 }
 void merge(int &o,int pr){//把o/pr当作左/右子树，合并到左子树
     if(!o||!pr) {o=o+pr;return;}
     a[o].sum+=a[pr].sum;
     res1+=1ll*a[a[o].lc].sum*a[a[pr].rc].sum; //翻转：lc->lc 和 rc->rc 之间的逆序对数
     res2+=1ll*a[a[o].rc].sum*a[a[pr].lc].sum; //不翻转：lc->rc 和 rc->lc 之间的逆序对数
     merge(a[o].lc,a[pr].lc); //合并线段树，并计算 lc->lc 和 rc->lc 之间的逆序对数
     merge(a[o].rc,a[pr].rc); //同上
 }
 void dfs(int &x){//题意的神奇递归输入
     int q,lc,rc; read(q);
     if(!q){
         dfs(lc); dfs(rc);
         res1=res2=;
         merge(x=lc,rc);//合并
         ans+=min(res1,res2);//选代价小的
     }else update(x=,,n,q);//给叶子结点单独建一棵线段树，后面再合并
 }
 int main(){
 //    freopen("P3521_2.in","r",stdin);
     read(n); dfs(rt);
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }