byte为什么要与0xff

面对带正负号的数，会采用符号扩展，如果原值是正数，则高位补上0；如果原值是负数，高位补1。
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。
当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。
计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。

我们都知道Java的基本数据类型内存中都有一个固定的位数(内存分配空间)，如byte占8位，int占32位等。正因如此，当把一个低精度的数据类型转成一个高精度的数据类型时，必然会涉及到如何扩展位数的问题。这里有两种解决方案： 
（1）补零扩展：填充一定位数的0。 
（2）补符号位扩展：填充一定位数的符号位（非负数填充0，负数填充1）。 
　　对于无符号类型（相当于都是非负数）与有符号类型中的非负数部分，这两种方法没有区别，都是填充0；对于有符号类型中的负数部分，这两种方法就会产生差异了，补零扩展会填充0，而补符号位扩展会填充1。下面将byte类型的-127转为int类型为例，探讨一下这两种方法的区别。 
　　首先必须明确一些知识点：

• 计算机是用补码来存储数字的；
• 正数的补码等于原码；
• 负数的补码等于反码+1；
• 一个数的补码的补码等于原码。

　　-127原码1111 1111，反码1000 0000，补码1000 0001。计算机存储的是1000 0001，用十六进制表示为0x81。

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　　当使用补零扩展时，结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 
　　用十六进制表示为0x81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001 
　　将这个二进制数转成十进制的结果是129。

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　　当使用补符号位扩展时，结果为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 0001 
　　用十六进制表示为0xFFFFFF81。为了计算十进制值，计算它的补码，结果为： 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1111 
　　将这个二进制数转成十进制的结果是-127。 
由此可以得出结论： 
（1）使用补零扩展能够保证二进制存储的一致性，但不能保证十进制值不变。 
（2）使用补符号位扩展能够保证十进制值不变，但不能保证二进制存储的一致性。

原码反码补码这三个概念

对于正数（00000001）原码来说，首位表示符号位，反码 补码都是本身

对于负数（100000001）原码来说，反码是对原码除了符号位之外作取反运算即（111111110），补码是对反码作+1运算即（111111111）

概念就这么简单。

当将-127赋值给a[0]时候，a[0]作为一个byte类型，其计算机存储的补码是10000001（8位）。

将a[0] 作为int类型向控制台输出的时候，jvm作了一个补位的处理，因为int类型是32位所以补位后的补码就是1111111111111111111111111 10000001（32位），这个32位二进制补码表示的也是-127.

发现没有，虽然byte->int计算机背后存储的二进制补码由10000001（8位）转化成了1111111111111111111111111 10000001（32位）很显然这两个补码表示的十进制数字依然是相同的。

但是我做byte->int的转化 所有时候都只是为了保持 十进制的一致性吗？

不一定吧？好比我们拿到的文件流转成byte数组，难道我们关心的是byte数组的十进制的值是多少吗？我们关心的是其背后二进制存储的补码吧

所以大家应该能猜到为什么byte类型的数字要&0xff再赋值给int类型，其本质原因就是想保持二进制补码的一致性。

当byte要转化为int的时候，高的24位必然会补1，这样，其二进制补码其实已经不一致了，&0xff可以将高的24位置为0，低8位保持原样。这样做的目的就是为了保证二进制数据的一致性。

当然拉，保证了二进制数据性的同时，如果二进制被当作byte和int来解读，其10进制的值必然是不同的，因为符号位位置已经发生了变化。

int c = a[0]&0xff;

a[0]&0xff=1111111111111111111111111 10000001&11111111=000000000000000000000000 10000001 ，这个值算一下就是129，

所以c的输出的值就是129。

有人问

为什么上面的式子中a[0]不是8位而是32位，因为当系统检测到byte可能会转化成int

或者说byte经过一些运算后会转化成int时，就会将byte的内存空间高位补1扩充到32位，再参与运算。

其实是从数字类型扩展到较宽的类型时，补零扩展还是补符号位扩展。
这是因为Java中只有有符号数，当byte扩展到short, int时，即正数都一样，因为为符号位是0，所以无论如何都是补零扩展；

但负数补零扩展和按符号位扩展结果完全不同。
补符号数，原数值不变。
补零时，相当于把有符号数看成无符号数，比如-127 = 0x81，看成无符号数就是129， 256 + （- 127） 
对于有符号数，从小扩展大时，需要用&0xff这样方式来确保是按补零扩展。
而从大向小处理，符号位自动无效，所以不用处理。

也就是说在byte向int扩展的时候，自动转型是按符号位扩展的，这样子能保证十进制的数值不会变化，

而&0xff是补0扩展的，这样子能保证二进制存储的一致性，但是十进制数值已经发生变化了。

也就是说按符号位扩展能保证十进制数值不变，补0扩展能保证二进制存储不会变。

而正数可以说是既按符号位扩展，又是补0扩展，所以在二进制存储和十进制数值上都能保证一致。