[Tyvj2032]升降梯上（最短路）

[Tyvj2032]升降梯上

Description

开启了升降梯的动力之后，探险队员们进入了升降梯运行的那条竖直的隧道，映入眼帘的是一条直通塔顶的轨道、一辆停在轨道底部的电梯、和电梯内一杆控制电梯升降的巨大手柄。

Nescafé 之塔一共有N 层，升降梯在每层都有一个停靠点。手柄有M 个控制槽，第i个控制槽旁边标着一个数Ci，满足C1<C2<C3<...<CM。如果Ci>0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将上升Ci 层；如果Ci<0，表示手柄扳动到该槽时，电梯将下降-Ci 层；并且一定存在一个Ci=0，手柄最初就位于此槽中。注意升降梯只能在1~N 层间移动，因此扳动到使升降梯移动到1 层以下、N 层以上的控制槽是不允许的。

电梯每移动一层，需要花费2 秒钟时间，而手柄从一个控制槽扳到相邻的槽，需要花费1 秒钟时间。探险队员现在在1 层，并且想尽快到达N 层，他们想知道从1 层到N 层至少需要多长时间？

输入格式

第一行两个正整数N、M。

第二行M 个整数C1、C2...CM。

输出格式

输出一个整数表示答案，即至少需要多长时间。若不可能到达输出-1。

样例输入

6 3

-1 0 2

样例输出

19

数据范围与约定

• 对于30% 的数据，满足1≤N≤10，2<=M<=5。
  
  对于 100% 的数据，满足1≤N≤1000，2<=M<=20，-N<C1<C2<……<CM<N。

样例解释

手柄从第二个槽扳到第三个槽（0 扳到2），用时1 秒，电梯上升到3 层，用时4 秒。

手柄在第三个槽不动，电梯再上升到5 层，用时4 秒。

手柄扳动到第一个槽（2 扳到-1），用时2 秒，电梯下降到4 层，用时2 秒。

手柄扳动到第三个槽（-1 扳倒2），用时2 秒，电梯上升到6 层，用时4 秒。

总用时为(1+4)+4+(2+2)+(2+4)=19 秒。

第一道自己切的图论题～～～

最开始看感觉比较鬼，主要是手柄只能移动到相邻的点感觉特别难搞。

然后考虑到只能往相邻的移手柄，那就必须要记录每次手柄在哪个位置，\(m\)又很小，所以可以开二维。这样的话我们每次就枚举下一次手柄移到哪个位置，然后依据最短路的思想去更新答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
	int x=0,w=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return x*w;
}
const int N=1010;
int n,m,cnt,now,ans,vis[N][21],dis[N][21],c[21];
queue<pair<int,int> >q;
void spfa()
{
	q.push(make_pair(1,now));dis[1][now]=0;vis[1][now]=1;
	while(q.size())
	{
		int u=q.front().first,pos=q.front().second;vis[u][pos]=0;q.pop();
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int v=u+c[i];if(v<1||v>n) continue;
			if(dis[v][i]>dis[u][pos]+abs(v-u)*2+abs(pos-i))
			{
				dis[v][i]=dis[u][pos]+abs(v-u)*2+abs(pos-i);
				if(!vis[v][i]) vis[v][i]=1,q.push(make_pair(v,i));
			}
		}
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for(int i=1;i<=m;i++) {c[i]=read();if(c[i]==0) now=i;}
	spfa();ans=dis[0][0];
	for(int i=1;i<=m;i++) ans=min(ans,dis[n][i]);
	if(ans==dis[0][0]) cout<<-1;
	else cout<<ans;return 0;
}