[Repost] 常用素数
作者:Miskcoo(http://blog.miskcoo.com/2014/07/fft-prime-table)
如果 \(r\cdot 2^k+1\) 是个素数, 那么在 \(\bmod r\cdot 2^k+1\) 意义下, 可以处理 \(2^k\) 以内规模的数据.
\(2281701377=17\cdot 2^{27}+1\) 是一个挺好的数, 平方刚好不会爆 long long.
\(1004535809=479\cdot 2^{21}+1\) 加起来刚好不会爆 int 也不错.
还有就是 \(998244353=119 \cdot 2^{23}+1\).
详见下表:(\(g\) 是 \(\bmod(r\cdot 2^k+1)\) 的原根)
\(r\cdot 2^k+1\) | \(r\) | \(k\) | \(g\) |
---|---|---|---|
3 | 1 | 1 | 2 |
5 | 1 | 2 | 2 |
17 | 1 | 4 | 3 |
97 | 3 | 5 | 5 |
193 | 3 | 6 | 5 |
257 | 1 | 8 | 3 |
7681 | 15 | 9 | 17 |
12289 | 3 | 12 | 11 |
40961 | 5 | 13 | 3 |
65537 | 1 | 16 | 3 |
786433 | 3 | 18 | 10 |
5767169 | 11 | 19 | 3 |
7340033 | 7 | 20 | 3 |
23068673 | 11 | 21 | 3 |
104857601 | 25 | 22 | 3 |
167772161 | 5 | 25 | 3 |
469762049 | 7 | 26 | 3 |
998244353 | 119 | 23 | 3 |
1004535809 | 479 | 21 | 3 |
2013265921 | 15 | 27 | 31 |
2281701377 | 17 | 27 | 3 |
3221225473 | 3 | 30 | 5 |
75161927681 | 35 | 31 | 3 |
77309411329 | 9 | 33 | 7 |
206158430209 | 3 | 36 | 22 |
2061584302081 | 15 | 37 | 7 |
2748779069441 | 5 | 39 | 3 |
6597069766657 | 3 | 41 | 5 |
39582418599937 | 9 | 42 | 5 |
79164837199873 | 9 | 43 | 5 |
263882790666241 | 15 | 44 | 7 |
1231453023109121 | 35 | 45 | 3 |
1337006139375617 | 19 | 46 | 3 |
3799912185593857 | 27 | 47 | 5 |
4222124650659841 | 15 | 48 | 19 |
7881299347898369 | 7 | 50 | 6 |
31525197391593473 | 7 | 52 | 3 |
180143985094819841 | 5 | 55 | 6 |
1945555039024054273 | 27 | 56 | 5 |
4179340454199820289 | 29 | 57 | 3 |
[Repost] 常用素数的更多相关文章
- NTT中可用素数模数原根表
常用素数: P = 1004535809 ====> pr = 3 P = 998244353 =====> pr = 3 //(g 是mod(r*2^k+1)的原根) 素数 r k g ...
- 【转自牛客网】C++类职位校招
作者:./a.out链接:https://www.nowcoder.com/discuss/14022来源:牛客网 话说在牛客网上混迹了半年,也没啥拿的出手的贡献.现在基本上自己的校招生涯要告一段落, ...
- [hdu1402]A * B Problem Plus(NTT)
解题关键:快速数论变换NTT模板. 注意$ans$数组的$ans[n]$一定要注意置$0$,或者结果从$n-1$开始遍历,这里很容易出错. 代码1:ACdreamer 的板子. 为什么要reverse ...
- 逆元 x
逆元: 丢线 1.首先定义: 若存在正整数a,x,m,且满足ax≡1(mod m),则称a是x的乘法逆元,或称x是a的乘法逆元. Eg: 模7意义下,3的乘法逆元是5(或模7意义下,5的乘法逆元是3) ...
- WPF中的常用布局 栈的实现 一个关于素数的神奇性质 C# defualt关键字默认值用法 接口通俗理解 C# Json序列化和反序列化 ASP.NET CORE系列【五】webapi整理以及RESTful风格化
WPF中的常用布局 一 写在开头1.1 写在开头微软是一家伟大的公司.评价一门技术的好坏得看具体的需求,没有哪门技术是面面俱到地好,应该抛弃对微软和微软的技术的偏见. 1.2 本文内容本文主要内容 ...
- 【repost】Javascript操作DOM常用API总结
Javascript操作DOM常用API总结 文本整理了javascript操作DOM的一些常用的api,根据其作用整理成为创建,修改,查询等多种类型的api,主要用于复习基础知识,加深对原生js的认 ...
- 网页中为什么常用AT替换@(repost from https://zhidao.baidu.com/question/122291.html)
经常在个人主页上看到别人的邮箱地址中@被AT符号替代,很是迷惑,这样替代有什么好处呢?还是说html原有的原因使界面中不能出现@,查阅资料后解答如下: 写成AT [at],是为了防止被一些邮件扫描器搜 ...
- javascript应用之如何判断一个数为素数
判断是否为素数? 质数(prime number)又称素数,有无限个.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数. 合数,数学用语,英文名为Composite numb ...
- 必备:常用px,pt,em换算表(转)
常用px,pt,em换算表 pt (point,磅):是一个物理长度单位,指的是72分之一英寸. px (pixel,像素):是一个虚拟长度单位,是计算机系统的数字化图像长度单位,如果px要换算成物理 ...
随机推荐
- HTML--JS 多列求和
<html> <head> <title>多列求和</title> <script type="text/javascript" ...
- C#将字符串Split()成数组
string str="aaajbbbjccc";string[] sArray=str.Split('j');foreach(string i in sArray) Respon ...
- IDF-CTF-牛刀小试 writeup
题目链接:http://ctf.idf.cn/index.php?g=game&m=list&a=index&id=16 被改错的密码 从前有一个熊孩子入侵了一个网站的数据库, ...
- confd + Nacos | 无代码侵入的配置变更管理
Java技术栈 www.javastack.cn 优秀的Java技术公众号 来文来自阿里中间件投稿 作者:风卿,Nacos Committer,阿里巴巴开发工程师 为什么要支持confd,老的应用配置 ...
- 11、numpy——字符串函数
NumPy 字符串函数 以下函数用于对 dtype 为 numpy.string_ 或 numpy.unicode_ 的数组执行向量化字符串操作. 它们基于 Python 内置库中的标准字符串函数. ...
- easyui datagrid数据网格
EasyUI是一组基于jQuery的UI插件集合,它的目标就是帮助web开发者更轻松的打造出功能丰富并且美观的UI界面.它的许多控件让我们不必写很复杂的javascript,从而极大地提高了开发效率. ...
- js字符串相关方法
<script> // 使用索引位置来访问字符串中的每个字符: var carname = 'Volvo XC60'; var character = carname[7]; consol ...
- 搭建阿里云服务器(centos,jdk和Tomcat版本)
1.购买服务器(登录阿里云,购买服务器,并进入控制台,查看自己的服务器实例 2.域名注册(这步可以省略,直接IP地址访问,因为域名需要备案),购买域名的需要进行解析以及绑定自己的服务器 3.可以准备一 ...
- CSS中的伪元素选择器
定义 伪元素选择器:就是有连续两个冒号的选择器,如::first-line::first- letter.::before 和::after E::first-letter文本的第一个单词或字(如中文 ...
- centos install vsftpd
1.安装 #安装Vsftpd服务相关部件 yum -y install vsftpd* #确认安装PAM服务相关部件, 开发包,其实不装也没有关系,主要的目的是确认PAM. yum -y instal ...