题目:

代码1(数组实现):

//
// main.cpp
// DS-击鼓传花
//
// Created by wasdns on 16/11/9.
// Copyright © 2016年 wasdns. All rights reserved.
// #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std; int killman[1000]; //killer and alive man int main()
{
int n, m; cin >> n >> m; memset(killman, 0, sizeof(killman)); int killt = 1; //死亡情况,如果killt=总人数,结束游戏
killman[1] = -1; //第一位发言差,根据题目要求首杀 int rcd = 1, turn = 1; //rcd记录存活者,turn为指针
int cnt = 0; //cnt计数器,一旦为m,杀掉此时指针指向者 while (1)
{
if (turn > n) { //指针越界
turn %= n;
} if (killman[turn] == -1) { //此时指向的人已经死亡
turn++; continue;
} cnt++; //指向的人还活着,更新计数器 if (cnt == m) { //计数器计数为m,同时指针指向的人还活着
killman[turn] = -1; //杀死 killt++; //总死亡人数加一 rcd = turn; //rcd记录截止目前最后一位阵亡的同学 cnt = 0; //计数器置0 if (killt == n) break; //游戏结束
} turn++; //游戏还没有结束,指针后移
} cout << rcd << endl; //最后一位同学假死,存活 return 0;
}

结果:

代码2(指针实现):

//
// main2.cpp
// DS-击鼓传花
//
// Created by wasdns on 16/11/9.
// Copyright © 2016年 wasdns. All rights reserved.
// #include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
using namespace std; struct killman {
int num;
killman *next;
}; /*
建立循环链表:
*/ killman* CreatCircle(int n) { killman *k; k = new killman;
k -> next = NULL;
k -> num = 1; killman *p1, *p2; p1 = p2 = k; for (int i = 2; i <= n; i++)
{
p1 = new killman; p1 -> next = NULL;
p1 -> num = i; p2 -> next = p1;
p2 = p1;
} p1 -> next = k; return k;
} /*
根据题目要求,找到开始节点的前一个节点。
目的是为了删除第一个节点。
*/ killman* FindKpre(killman *k)
{
killman *p;
p = k; while (p -> next != k) {
p = p -> next;
} return p;
} /*
杀人游戏主体:
*/ int killgame(killman *k, int m)
{
int cnt = m; //计数器cnt,根据题目要求,初始置m killman *p1, *p2; //p1 为指向当前节点的指针;
//p2 为指向前一个节点的指针。
p1 = k;
p2 = FindKpre(k); //找到开始节点的前一个节点,进行删除操作 while (1)
{
if (cnt == m) { //计数器达到阈值时,删除当前节点 p1 = p1 -> next;
p2 -> next = p1; cnt = 1; //注意:删除之后,本质上进行了前移;
//计数器置1.
continue;
} if (p2 -> next == p2) break; //当出现回环(loop)的时候:
//说明只剩下当前节点,游戏结束。 cnt++; //计数器尚未溢出,指针前移,更新计数器。 p2 -> next = p1;
p2 = p1; p1 = p1 -> next;
} return p1 -> num; //返回游戏的赢家
} /*
Debug,输出环形链表:
*/ void KPrint(killman *k) { killman *p;
p = k -> next; while (p != k) {
cout << "p " << p -> num << endl;
p = p -> next;
} } int main()
{
int n, m; cin >> n >> m; killman *k; k = CreatCircle(n); //KPrint(k); int rcd = 1; rcd = killgame(k, m); cout << rcd << endl; return 0;
}

结果:

小结:

此题是经典的约瑟夫问题,采用ADT表,有两种实现方法:(1)指针实现 (2)数组实现。

需要注意的点是:

  • 题目把第一个人直接出局
  • 计数器和指针更新时的位置(更新指针之后马上更新计数器!)
  • 循环结束条件

可以看到,使用环形链表的性能更优,但是实现相比数组而言更加复杂。

2016/11/9

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