洛谷P1263 || 巴蜀2311 宫廷守卫

题目描述

从前有一个王国，这个王国的城堡是一个矩形，被分为M×N个方格。一些方格是墙，而另一些是空地。这个王国的国王在城堡里设了一些陷阱，每个陷阱占据一块空地。

一天，国王决定在城堡里布置守卫，他希望安排尽量多的守卫。守卫们都是经过严格训练的，所以一旦他们发现同行或同列中有人的话，他们立即向那人射击。因此，国王希望能够合理地布置守卫，使他们互相之间不能看见，这样他们就不可能互相射击了。守卫们只能被布置在空地上，不能被布置在陷阱或墙上，且一块空地只能布置一个守卫。如果两个守卫在同一行或同一列，并且他们之间没有墙的话，他们就能互相看见。(守卫就像象棋里的车一样)

你的任务是写一个程序，根据给定的城堡，计算最多可布置多少个守卫，并设计出布置的方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数M和N(1≤M，N≤200)，表示城堡的规模。

接下来M行N列的整数，描述的是城堡的地形。第i行j列的数用ai,j表示。

ai,j=0，表示方格[i,j]是一块空地；

ai,j=1，表示方格[i,j]是一个陷阱；

ai,j=2，表示方格[i,j]是墙。

输出格式：

第一行一个整数K，表示最多可布置K个守卫。

此后K行，每行两个整数xi和yi，描述一个守卫的位置。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

样例数据如图5-2（黑色方格为墙，白色方格为空地，圆圈为陷阱，G表示守卫）

刚开始的写法是BFS出每个联通块，单独处理。

↑明显不对

后来发现可以把被墙隔开的同一行当成两行处理，列同理。

然后二分图匹配坐标即可。

对二分图的理解还是不透彻啊……

(代码仅提供思路，不保证正确性)(没有SPJ程序)

(巴蜀OJ上只要求输出最多守卫数量，已AC)

 /*By SilverN*/

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #define LL long long

 using namespace std;

 const int mxn=;

 int read(){

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 struct edge{

     int v,nxt;

 }e[mxn*];

 int hd[mxn*],mct=;

 void add_edge(int u,int v){

     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;

 }

 int mp[mxn][mxn];

 int idx,idy;

 int hs[mxn][mxn];

 int aidx[mxn*10],aidy[mxn*10];

 int link[mxn*10],vis[mxn*10];

 //

 int n,m,ans=;

 bool DFS(int u){

     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){

         int v=e[i].v;

         if(!vis[v]){

             vis[v]=;

             if(link[v]==- || DFS(link[v])){

                 link[v]=u;

                 return ;

             }

         }

     }

     return ;

 }

 void solve(){

     memset(link,-,sizeof link);

     for(int i=;i<=idx;i++){

         memset(vis,,sizeof vis);

         if(DFS(i))ans++;

     }

     return;

 }

 void init(){

     int i,j;

     bool flag=;

     for(i=;i<=m;i++){

         flag=;

         for(j=;j<=n;j++){

             if(mp[i][j]==){flag=;continue;}

             if(flag){

                 ++idx;

                 aidx[idx]=i;

                 flag=;

             }

             hs[i][j]=idx;

         }

     }

     idy=idx;

     for(j=;j<=n;j++){

         flag=;

         for(i=;i<=m;i++){

             if(mp[i][j]==){flag=;continue;}

             if(flag){

                 ++idy;

                 aidy[idy]=j;

                 flag=;

             }

             if(mp[i][j])continue;

             add_edge(idy,hs[i][j]);

             add_edge(hs[i][j],idy);

 //            printf("%d %d:%d\n",i,j,idy);

         }

     }

     return;

 }

 int main(){

     m=read();n=read();

     int i,j;

     for(i=;i<=m;i++)

         for(j=;j<=n;j++)

             mp[i][j]=read();

     init();

     solve();

 /*    for(i=1;i<=m;i++){

      for(j=1;j<=n;j++){

          printf("%d ",hs[i][j]);

      }

      printf("\n");

     }*/

     printf("%d\n",ans);

     for(i=idx+;i<=idy;i++){

         if(link[i]!=-)printf("%d %d\n",aidx[link[i]],aidy[i]);

     }

     return ;

 }