洛谷P1263 || 巴蜀2311 宫廷守卫

题目描述

从前有一个王国，这个王国的城堡是一个矩形，被分为M×N个方格。一些方格是墙，而另一些是空地。这个王国的国王在城堡里设了一些陷阱，每个陷阱占据一块空地。

一天，国王决定在城堡里布置守卫，他希望安排尽量多的守卫。守卫们都是经过严格训练的，所以一旦他们发现同行或同列中有人的话，他们立即向那人射 击。因此，国王希望能够合理地布置守卫，使他们互相之间不能看见，这样他们就不可能互相射击了。守卫们只能被布置在空地上，不能被布置在陷阱或墙上，且一 块空地只能布置一个守卫。如果两个守卫在同一行或同一列，并且他们之间没有墙的话，他们就能互相看见。(守卫就像象棋里的车一样)

你的任务是写一个程序，根据给定的城堡，计算最多可布置多少个守卫，并设计出布置的方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数M和N(1≤M，N≤200)，表示城堡的规模。

接下来M行N列的整数，描述的是城堡的地形。第i行j列的数用ai,j表示。

ai,j=0，表示方格[i,j]是一块空地；

ai,j=1，表示方格[i,j]是一个陷阱；

ai,j=2，表示方格[i,j]是墙。

输出格式：

第一行一个整数K，表示最多可布置K个守卫。

此后K行，每行两个整数xi和yi，描述一个守卫的位置。

输入输出样例

输入样例#1：

3 4
2 0 0 0
2 2 2 1
0 1 0 2

输出样例#1：

2
1 2
3 3

说明

样例数据如图5-2（黑色方格为墙，白色方格为空地，圆圈为陷阱，G表示守卫）

刚开始的写法是BFS出每个联通块，单独处理。

↑明显不对

后来发现可以把被墙隔开的同一行当成两行处理，列同理。

然后二分图匹配坐标即可。

对二分图的理解还是不透彻啊……

(代码仅提供思路，不保证正确性)(没有SPJ程序)

(巴蜀OJ上只要求输出最多守卫数量，已AC)

 /*By SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int v,nxt;
 }e[mxn*];
 int hd[mxn*],mct=;
 void add_edge(int u,int v){
     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
 }
 int mp[mxn][mxn];
 int idx,idy;
 int hs[mxn][mxn];
 int aidx[mxn*10],aidy[mxn*10];
 int link[mxn*10],vis[mxn*10];
 //
 int n,m,ans=;
 bool DFS(int u){
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(!vis[v]){
             vis[v]=;
             if(link[v]==- || DFS(link[v])){
                 link[v]=u;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }
 void solve(){
     memset(link,-,sizeof link);
     for(int i=;i<=idx;i++){
         memset(vis,,sizeof vis);
         if(DFS(i))ans++;
     }
     return;
 }
 void init(){
     int i,j;
     bool flag=;
     for(i=;i<=m;i++){
         flag=;
         for(j=;j<=n;j++){
             if(mp[i][j]==){flag=;continue;}
             if(flag){
                 ++idx;
                 aidx[idx]=i;
                 flag=;
             }
             hs[i][j]=idx;
         }
     }
     idy=idx;
     for(j=;j<=n;j++){
         flag=;
         for(i=;i<=m;i++){
             if(mp[i][j]==){flag=;continue;}
             if(flag){
                 ++idy;
                 aidy[idy]=j;
                 flag=;
             }
             if(mp[i][j])continue;
             add_edge(idy,hs[i][j]);
             add_edge(hs[i][j],idy);
 //            printf("%d %d:%d\n",i,j,idy);
         }
     }
     return;
 }
 int main(){
     m=read();n=read();
     int i,j;
     for(i=;i<=m;i++)
         for(j=;j<=n;j++)
             mp[i][j]=read();
     init();
     solve();
 /*    for(i=1;i<=m;i++){
      for(j=1;j<=n;j++){
          printf("%d ",hs[i][j]);
      }
      printf("\n");
     }*/
     printf("%d\n",ans);
     for(i=idx+;i<=idy;i++){
         if(link[i]!=-)printf("%d %d\n",aidx[link[i]],aidy[i]);
     }
     return ;
 }