python之路第五篇之递归(进阶篇:续:经典例子剖析)
递归
在函数内部,可以调用其他函数;
如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数。
例如,我们来计算阶乘:
n! = 1 x 2 x 3 x ... x n,
用函数f1(n)表示,可以看出:
f1(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n
= (n-1)! x n = f1(n-1) x n
所以,f1(n)可以表示为 n x f1(n-1),只有n=1时需要特殊处理。
于是,f1(n)用递归的方式写出来就是:
def f1(n):
if n==1:
return 1
return n * f1(n - 1)
上面就是一个递归函数。执行结果如下:
>>> f1(1)
1
>>> f1(3)
6
>>> f1(10)
3628800
那么,利用函数编写如下数列:
斐波那契数列指的是这样一个数列
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,
610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368 ...
实现代码如下:
def func(arg1,arg2):
if arg1 == 0:
print arg1, arg2
arg3 = arg1 + arg2
print arg3
func(arg2, arg3)
func(0,1)
执行结果如下:(“....”代表省略)
.....
26863810024485359386146727202142923967616609318986952340123175997617981700247881689338369654483356564191827856161443356312976673642210350324634850410377680367334151172899169723197082763985615764450078474174626
Traceback (most recent call last):
.....
334151172899169723197082763985615764450078474174626
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module> #有报错
......
为什么上面有报错,难道是程序错了?其实不是,程序没错,因为“斐波那契数” 规律是前两个数相加
等于后面一个数,而程序一直不断这样执行下去,最终达到系统默认临界值,当然程序也就出错了
接下来,我们把程序再改改,我们让“不断循环的第三个值”(即arg3)大于1000的时候 返回一个值,
看看这个时候的效果,直接看下面代码:
def func1(arg1,arg2):
if arg1 == 0:
#print arg1,arg2
pass
arg3 = arg1 + arg2
if arg3 > 1000:
return arg3
func1(arg2,arg3)
result = func1(0,1)
print result
你们觉得上面打印的结果是什么?
看下面执行结果:
>>> print result
None
这是为什么,苦苦熬了这么多年,终于等到你,>~< ...(哈哈,开个玩笑)
上面代码分解如下:
def func1(arg1,arg2):
#arg1 = 0 ,arg2 = 1,第2次:arg1 = 1,arg2 = 1,第3次:arg1 = 1,arg2 = 2,
第4次:arg1 = 2,arg2 = 3,
if arg1 == 0: #满足条件,开始执行
#print arg1,arg2
pass #不做任何处理
arg3 = arg1 + arg2 #走到这一步,arg3 = 0 + 1 = 1,第2次:arg3 = 1 + 1 = 2,
第3次,arg3 = 1 + 2 = 3,第4次:arg3 = 2 + 3 = 5, .... 执行到第18次....
if arg3 > 1000: #第一次循环不符合条件,绕开return arg3,而继续往下执行;....
假设执行到第18次时符合条件,那么就会执行下面的代码,即 return arg3 会被执行!!!
return arg3
#第一次循环不执行,2,3,4次都一样不执行;.....,假设第18次时符合条件,并且执行
了return arg3,重点来了!!!!,这个时候我们都知道,函数体中,一个值被return,
那么这个函数的生命周期也就结束,不再往下执行,也就意味着下面的func1(arg2,arg3)
没有被执行.
func1(arg2,arg3)
#自身调用第2个和第3个的值,即第1次为:1 ,1 第2次为1,2,第3次:2,3 第4次:3,5 ....
假设执行到第18次,这个时候没有被执行,因为上面return的出现,函数生命周期已经结束
(重点!!:分析:既然18次时符合条件,并且return arg3,函数直接出去了,大家不妨想想,
那么在出去之前,它的上一次执行,也就是第17次并没有在func1(arg2,arg3)这一步,将这个
函数的值return(返回)给func1(arg1,arg2),也就意味着,17次没有返回,而18次时,
函数生命周期也已经结束!之后执行函数外面的操作,result = func1(arg1,arg2),print result,
接着往下看:
大家都知道,如果要将一个函数赋值给一个变量,假设这么赋值:result = func1(“值”,“值”),
那么这个函数肯定会有一个返回值,同时赋值给这个变量,由于17次没有return func1(arg2,
arg3)给func1(arg1,arg2),18次时函数结束,那么这个函数的默认返回值就是None(即空值)
那么赋值给这个变量和打印这个变量也就是None
同时大家记住一句话:python 函数默认是从上往下执行
result = func1(0,1) #第一次开始执行,赋值!第18次赋值,这个时候是None
print result #第1,2,3,4都不执行,因为这个是在函数外,只有函数结束后才行,....
第18次,这里打印了最终值"None"
大家是否已经知道
上面的代码改成下面这样:
def func1(arg1,arg2):
if arg1 == 0:
#print arg1,arg2
pass
arg3 = arg1 + arg2
if arg3 > 1000:
return arg3
return func1(arg2,arg3) #这里return ,所有有值
执行结果如下:
>>> result = func1(0,1)
>>> print result
1597
return 返回值(经典例子):
你们认为下面的result 结果是什么? 10000???NO,NO,NO
def n4():
return "10000"
def n3():
n4()
def n2():
n3()
def n1():
n2()
result = n1()
print result
返回值为None
为什么?
请听分解:当我们最终print result 时,result = n1(), n1函数调用n2, n2函数调用n3,
n3函数调用n4,而当n3调用n4时,(n4函数有返回值),并没有return n4(),意味着n3是None,
因此n2函数在调用n3时,由于n3是None,,同时n3本身也没有return给n2,(就算return给n2了,
也是None,哈哈)所以最终返回就是None
这个例子是不是很经典?好了,今天很晚了,就分享到这里,因为白天上班,没什么时间写,也就只能晚上
写了(ps,现在是凌晨2点18分),下次继续新的内容!
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