P1144 最短路计数

题目描述

给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1~N。问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条。

输入输出格式

输入格式:

输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数。

接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边。

输出格式:

输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可。如果无法到达顶点i则输出0。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5
输出样例#1: 复制

1
1
1
2
4

说明

1到5的最短路有4条,分别为2条1-2-4-5和2条1-3-4-5(由于4-5的边有2条)。

对于20%的数据,N ≤ 100;

对于60%的数据,N ≤ 1000;

对于100%的数据,N<=1000000,M<=2000000。

看到这个数据,感觉好怕怕啊,感觉怎么写都会TLE,

好吧,言归正传,其实这题真心简单,个人觉得差不多PJ第二题难度。

我们知道从1开始BFS会将各个点分层,显然离1点最近层数越少,最短路不就是层数了吗?

于是BFS一下就行了,注意step和ans别弄反了。

AC代码如下:

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
+;
;
vector<int>edge[N];
queue<int>q;
int ans[N],step[N],n,m,x,y,i,now,to;
bool vis[N];
int main()
{
   scanf("%d%d",&n,&m);
   ;i<=m;i++)
   scanf("%d%d",&x,&y),edge[x].push_back(y),edge[y].push_back(x);
   q.push();vis[]=;ans[]=;
   while(!q.empty())
   {
       now=q.front();q.pop();
        ;i<edge[now].size();i++)
        {
       to=edge[now][i];
       if(!vis[to])
           vis[to]=,step[to]=step[now]+,q.push(to);
      ) ans[to]=(ans[now]+ans[to])%MOD;
       }
   }
   ;i<=n;i++)
   printf("%d\n",ans[i]);
   ;
}

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