Vijos1144小胖守皇宫【树形DP】
皇宫看守
太平王世子事件后,陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。
皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状;某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫殿都要有人全天候看守,在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。
可是陆小凤手上的经费不足,无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。
编程任务:帮助陆小凤布置侍卫,在看守全部宫殿的前提下,使得花费的经费最少。
输入格式:
输入数据由文件名为Guard.in的文本文件提供。输入文件中数据表示一棵树,描述如下:
第1行 n,表示树中结点的数目。
第2行至第n+1行,每行描述每个宫殿结点信息,依次为:该宫殿结点标号i(0<i<=n),在该宫殿安置侍卫所需的经费k,该边的儿子数m,接下来m个数,分别是这个节点的m个儿子的标号r1,r2,...,rm。
对于一个n(0 < n <= 1500)个结点的树,结点标号在1到n之间,且标号不重复。
输出格式:
输出文件仅包含一个数,为所求的最少的经费。
样例输入:
6 1 30 3 2 3 4 2 16 2 5 6 3 5 0 4 4 0 5 11 0 6 5 0
样例输出:
25
树形动规题,对每个节点开f[2][2]表示状态下的,
f[1][1]表示该节点有人,能守卫;f[0][1]表示该节点无人,但能被子节点守卫;f[0][0]表示该节点无人,不能被子节点守卫;f[1][0]无意义。
然后动规:f[0][0]=∑子节点f[0][1];
f[1][1]=∑子节点三个状态中最小的一个;
f[0][1]=保证子节点中至少有一个有人的状态下子节点的f[1][1]与f[0][1]的累加(f[0][0]不能算进去,因为该节点及其子节点均无人)
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; struct node{ ],f[][],w;///f[GuardPresence][Guarded] }T[]; int n; ]; inline void dfs(int x) { ;i<=T[x].size;i++) { dfs(T[x].son[i]); T[x].f[][]+=T[T[x].son[i]].f[][]; T[x].f[][]+=min(T[T[x].son[i]].f[][],min(T[T[x].son[i]].f[][],T[T[x].son[i]].f[][])); } T[x].f[][]+=T[x].w; ,p=; bool flag=false; ;i<=T[x].size;i++) ][]<=T[T[x].son[i]].f[][]){flag=true;break;} if(!flag) { ;i<=T[x].size;i++) ][]-T[T[x].son[i]].f[][]) { tmp=T[T[x].son[i]].f[][]-T[T[x].son[i]].f[][]; p=i; } T[x].f[][]+=T[T[x].son[p]].f[][]; ;i<=T[x].size;i++) ][]+=T[T[x].son[i]].f[][]; } ;i<=T[x].size;i++)T[x].f[][]+=min(T[T[x].son[i]].f[][],T[T[x].son[i]].f[][]); return; } int main() { int num; T[].f[][]=T[].f[][]=; scanf("%d",&n); ;i<=n;i++) { scanf("%d",&num); scanf("%d%d",&T[num].w,&T[num].size); ;j<=T[num].size;j++) { scanf("%d",&T[num].son[j]); havef[T[num].son[j]]=; } } int root; ;i<=n;i++) ){root=i;break;} dfs(root); printf(][],T[root].f[][])); ; }
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