【LeetCode】101. Symmetric Tree 对称二叉树（Java & Python）

作者：负雪明烛
id： fuxuemingzhu
个人博客： http://fuxuemingzhu.cn/

题目描述

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:

Note:

Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

题目大意

判断一棵二叉树是不是镜像二叉树。

解题方法

DFS

如果一个树是对称的，那么意味着左右子树是镜像的。就像判断回文一样，每层的左右两边对称位置的节点是镜像的。

		     1

		   /   \

  left->  2     2  <-right

		 / \   / \

		3   4  4  3

定义新函数isMirror(left, right)，该函数的意义是判断left 和 right是不是对称的子树。

当left 和 right的值相等的时候，需要判断下一层是否是对称的。
在递归判断下一层的时候的时候，需要判断的是 left.left 和 right.right这两棵树是不是对称的，以及 left.right和right.left 这两棵树是不是对称的。

代码只是上面的思路的实现，可以用递归来完成。递归最重要的是要明白函数的定义、输入、输出，如果这些没明白一定会把自己绕进去。另外递归的时候应该把递归函数当做黑盒使用，即不需要知道此函数内部怎么实现的，但是调用这个递归函数就是能达到某个功能。这样会帮助理解递归。

本题提醒了我们：在递归的过程中不一定只有一个参数，也可以同时传了两个参数，每次递归的时候同时改变两个采纳数。

Java代码如下：

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * public class TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode left;

 *     TreeNode right;

 *     TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

public class Solution {

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {

        return isMirror(root,root);

    }

    public boolean isMirror(TreeNode left,TreeNode right){

        if(left == null && right == null)   return true;

        if(left == null || right == null)   return false;

        return (left.val == right.val) && isMirror(left.left,right.right) && isMirror(left.right,right.left);

    }

}

AC:1ms

二刷的时候写的Python解法如下：

# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode(object):

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution(object):

    def isSymmetric(self, root):

        """

        :type root: TreeNode

        :rtype: bool

        """

        if not root: return True

        return self.isMirror(root.left, root.right)

    def isMirror(self, left, right):

        if not left and not right: return True

        if not left or not right: return False

        return left.val == right.val and self.isMirror(left.left, right.right) and self.isMirror(left.right, right.left)

BFS

BFS 使用一个队列，把要判断是否为镜像的节点放在一起。

在队列中同时取出两个节点left, right，判断这两个节点的值是否相等，然后把他们的孩子中按照(left.left, right.right) 一组，(left.right, right.left)一组放入队列中。

BFS做法需要把所有的节点都检查完才能确定返回结果True，除非提前遇到不同的节点值而终止返回False。

Java代码如下：

/**

 * Definition for a binary tree node.

 * public class TreeNode {

 *     int val;

 *     TreeNode left;

 *     TreeNode right;

 *     TreeNode(int x) { val = x; }

 * }

 */

public class Solution {

    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {

        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();

        q.add(root);

        q.add(root);

        while(!q.isEmpty()){

            TreeNode left=q.poll();

            TreeNode right=q.poll();

            if(left==null && right==null)   continue;

            if(left==null || right==null)   return false;

            if(left.val != right.val)   return false;

            q.add(left.left);

            q.add(right.right);

            q.add(left.right);

            q.add(right.left);

        }

        return true;

    }

}

AC:3ms

二刷的时候的Python解法如下：

# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode(object):

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution(object):

    def isSymmetric(self, root):

        """

        :type root: TreeNode

        :rtype: bool

        """

        if not root: return True

        que = collections.deque()

        que.append(root.left)

        que.append(root.right)

        while que:

            left, right = que.popleft(), que.popleft()

            if not left and not right:

                continue

            if not left or not right:

                return False

            if left.val != right.val:

                return False

            que.append(left.left)

            que.append(right.right)

            que.append(left.right)

            que.append(right.left)

        return True

一种便于理解的BFS做法，把要判断的是否对称节点作为tuple一起放入队列中：

# Definition for a binary tree node.

# class TreeNode:

#     def __init__(self, x):

#         self.val = x

#         self.left = None

#         self.right = None

class Solution:

    def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:

        queue = collections.deque()

        queue.append((root, root))

        while queue:

            left, right = queue.popleft()

            if not left and not right:

                continue

            if not left or not right:

                return False

            if left.val != right.val:

                return False

            queue.append((left.left, right.right))

            queue.append((left.right, right.left))

        return True

日期

2016 年 05月 8日
2018 年 11 月 19 日 —— 周一又开始了
2020 年 5 月 31 日 —— 准备组织每日一题的分享