【JavaScript】Leetcode每日一题-组合总和4

【题目描述】

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ,和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例1:

输入:nums = [1,2,3], target = 4
输出:7
解释:
所有可能的组合为:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意,顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例2:

输入:nums = [9], target = 3
输出:0

提示:

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

【分析】

  • 思路:

    典型的背包问题。

    dp[i]表示容量为i的背包,状态转移方程:

    \(dp[i] = \sum_{j=1}^{len(nums)}dp[i-nums[j]]; \leftarrow(i>=nums[j])\)

    边界条件:\(dp[0]=1\)

  • 代码:

    /**
    * @param {number[]} nums
    * @param {number} target
    * @return {number}
    */
    var combinationSum4 = function(nums, target) {
    var dp = new Array(target+1).fill(0);
    dp[0] = 1;
    for(var i=1;i<=target;i++){
    for(var j in nums){
    if(nums[j] <= i){
    dp[i] += dp[i-nums[j]];
    }
    }
    }
    return dp[target];
    };
  • 背包问题学习

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