51nod--1265 四点共面 (计算几何基础, 点积, 叉积)
题目:
1265 四点共面
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注
给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出”Yes”,否则输出”No”。
Input
第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行:每行4行表示一组数据,每行3个数,x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。
Output
输出共T行,如果共面输出”Yes”,否则输出”No”。
Input示例
1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0
Output示例
Yes
分析:
三维向量点积, 叉积的运用吧,
在三维向量中, a * b = 0, 则a 垂直于 b;
c = a x b , c 向量垂直于 a b 向量所在的平面,
即 c * a = 0 && c* b = 0
题目是求 四点共面, 四个点, 先构造 3 个向量,
在叉积, 点积, 判断是否为 0 就得出结果了。
实现:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
struct Point3 {
double x, y, z;
Point3(double _x = 0, double _y = 0, double _z = 0) : \
x(_x), y(_y),z(_z) {}
};
typedef Point3 Vector3;
Vector3 operator - (Point3 A, Point3 B) {
return Vector3(A.x-B.x, A.y-B.y, A.z-B.z);
}
double Dot(Vector3 A, Vector3 B) { return A.x*B.x + A.y*B.y + A.z*B.z; }
Vector3 Cross(Vector3 A, Vector3 B) {
return Vector3( A.y*B.z - A.z*B.y, A.z*B.x - A.x*B.z, A.x*B.y - A.y*B.x );
}
Point3 A,B,C,D;
int main() {
int T;
cin >> T;
while(T--) {
cin >> A.x >> A.y >> A.z
>> B.x >> B.y >> B.z
>> C.x >> C.y >> C.z
>> D.x >> D.y >> D.z;
Vector3 tmp = Cross(A-B, A-C);
double ans = Dot(tmp, A-D);
if (fabs(ans) < eps) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}
(此文章顺便学习一下markdown的语法)
51nod--1265 四点共面 (计算几何基础, 点积, 叉积)的更多相关文章
- 51Nod 1265 四点共面(计算几何)
1265 四点共面 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面). ...
- 51nod 1265 四点共面【计算几何+线性代数】
1265 四点共面 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共 ...
- 51nod 1265 四点共面——计算几何
题目链接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1265 以其中某一点向其它三点连向量,若四点共面,这三个向量定义的平行六面体 ...
- 51Nod:1265 四点共面
计算几何 修改隐藏话题 1265 四点共面 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 收藏 关注 给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点 ...
- 计算几何基础——矢量和叉积 && 叉积、线段相交判断、凸包(转载)
转载自 http://blog.csdn.net/william001zs/article/details/6213485 矢量 如果一条线段的端点是有次序之分的话,那么这种线段就称为 有向线段,如果 ...
- 51nod1265 四点共面
题目链接:51nod 1265 四点共面 四个点构成的三个向量a,b,c共面的充要条件是存在不全为零的实数x,y,z满足x*a+y*b+z*c=0,然后想到线代了.. 其实就是三个向量的混合积为0:( ...
- 51Nod-1265 四点共面
51Nod 1265 : http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1265 1265 四点共面 基准时间限制:1 秒 ...
- 51nod1265四点共面
1265 四点共面 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面).如 ...
- (四点共面) 51nod1265 四点共面
1265 四点共面 1 秒 131,072 KB 0 分 基础题 给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面).如果共面,输出"Ye ...
随机推荐
- 开源ETL工具之Kettle介绍
What 起源 Kettle是一个Java编写的ETL工具,主作者是Matt Casters,2003年就开始了这个项目,最新稳定版为7.1. 2005年12月,Kettle从2.1版本开始进入了开源 ...
- Word设置多级标题
选中标题1的内容,点击编号图标,选中一个经典的编号模板,如下图 之后,再次点击编号图标,然后选中“定义新的多级列表”,将打开一个对话框 确保标题1的标号正确: 接着,确保标题2的编号正确: 依次类推, ...
- 华为平板安装APK,提示“该安装包未包含任何证书”
有的平板上会有错误现象 打包时签名勾选v1即可.
- CSS样式选择
1:#a,b{…………}一个id叫a和一个标签是b的样式 2:#a b{…………}一个id叫a下面的一个标签是b的样式3:#a:b{…………}一个id叫a的伪类b的样式4:#a.b{…………}一个id ...
- C# 获取当前路径方法整理
https://www.cnblogs.com/tianma3798/p/6553863.html1. //获取包含清单的已加载文件的路径或 UNC 位置. public static string ...
- GCC编译器原理(二)------编译原理一:ELF文件(2)
四. ELF 文件格式分析 ELF文件(目标文件)格式主要四种: 可重定向文件: 文件保存着代码和适当的数据,用来和其他的目标文件一起来创建一个可执行文件或者是一个共享目标文件.(目标文件或者静态库文 ...
- 割点判断+luogu 3469 POI2008 BLO
1.根节点,有2棵及以上子树 2.非根节点,有子节点dfn[u]<=low[v] #include <bits/stdc++.h> #define N 1000050 using n ...
- JSTL 递增序号
<c:forEach items="${signBusList}" var="sign" varStatus="xh"> ${x ...
- 数组去重的4种方法(Which one is the fastest???嘻嘻嘻....)
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...
- D - Stone Division HackerRank - stone-division (博弈+搜索)
题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HackerRank-stone-division 题目大意:给你n,m,然后是m个数.每一次你可以选择一个a[i],如果能被n整 ...