BZOJ4818 [SDOI2017] 序列计数 【矩阵快速幂】

题目分析：

一个很显然的同类项合并。注意到p的大小最大为100，考虑把模p意义下相同的求出来最后所有的减去没有质数的做矩阵快速幂即可。

代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 const int mod = ;

 int n,m,q;

 int base[][];

 int flag[maxn],prime[maxn/],num;

 int mat[][],Res[][],po[][];

 void init(){
     flag[] = ;
     for(int i=;i<=m;i++){
     if(!flag[i]) prime[++num] = i;
     for(int j=;j<=num&&i*prime[j]<=m;j++){
         flag[i*prime[j]] = ;
         if(i%prime[j] == ) break;
     }
     }
     for(int i=;i<=m;i++){
     if(flag[i]) base[i%q][]++;
     base[i%q][]++;
     }
 }

 void BuildMatrix(int now){
     memset(mat,,sizeof(mat));
     for(int i=;i<q;i++){
     for(int j=;j<q;j++){
         int nw = j-i;if(nw < ) nw += q;
         mat[j][nw] += base[i][now];
     }
     }
 }

 void fast_pow(int now){
     if(now == ){
     for(int i=;i<q;i++) for(int j=;j<q;j++) Res[i][j]=mat[i][j];
     }else{
     fast_pow(now/);
     memset(po,,sizeof(po));
     for(int k=;k<q;k++)
         for(int i=;i<q;i++)
         for(int j=;j<q;j++){
             po[i][j] += (1ll*Res[i][k]*Res[k][j])%mod;
             po[i][j] %= mod;
         }
     for(int i=;i<q;i++)for(int j=;j<q;j++)Res[i][j]=po[i][j];
     if(now & ){
         memset(po,,sizeof(po));
         for(int k=;k<q;k++)
         for(int i=;i<q;i++)
             for(int j=;j<q;j++){
             po[i][j] += (1ll*Res[i][k]*mat[k][j])%mod;
             po[i][j] %= mod;
             }
         for(int i=;i<q;i++)for(int j=;j<q;j++)Res[i][j]=po[i][j];
     }
     }
 }

 void work(){
     BuildMatrix();
     fast_pow(n);
     int ans = Res[][];
     BuildMatrix();
     fast_pow(n);
     ans -= Res[][];
     if(ans < ) ans += mod;
     printf("%d",ans);
 }

 int main(){
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
     init();
     work();
     return ;
 }