【BZOJ5470】[FJOI2018]所罗门王的宝藏（）

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题面

BZOJ

洛谷

有\(n+m\)个变量，给定\(k\)组限制，每次告诉你\(a_i+b_j=c_k\)，问是否有可行解。

题解

一道很呆的题目，我都不知道应该算什么类型了。。。

把行列拆开，对于一个限制\(x,y,c\)，连边\(x\)行到\(y\)列，边权为\(c\)。

然后\(dfs\)一遍，如果存在环的话显然必须要环上存在合法解，那么随便令一个东西为\(x\)，记录每个值为\(ax+b\)的形式，检查二分图是否合法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 2020
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,m,K;
int a[MAX],b[MAX];bool vis[MAX];
struct Line{int v,next,w;}e[MAX];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
bool Flag;
void dfs(int u)
{
	vis[u]=true;if(!Flag)return;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v,w=e[i].w;
		if(!vis[v])a[v]=-a[u],b[v]=w-b[u],dfs(v);
		else if(a[v]+a[u]!=0||b[u]+b[v]!=w){Flag=false;return;}
	}
}
int main()
{
	int T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();m=read();K=read();cnt=1;
		for(int i=1;i<=K;++i)
		{
			int x=read(),y=read(),d=read();
			Add(x,y+n,d);Add(y+n,x,d);
		}
		Flag=true;
		for(int i=1;Flag&&i<=n;++i)
			if(!vis[i])a[i]=1,b[i]=0,dfs(i);
		puts(Flag?"Yes":"No");
		for(int i=1;i<=n+m;++i)vis[i]=false,h[i]=0;
	}
	return 0;
}