「ZJOI2016」旅行者 解题报告

「ZJOI2016」旅行者

对网格图进行分治。

每次从中间选一列，然后枚举每个这一列的格子作为起点跑最短路，进入子矩形时把询问划分一下，有点类似整体二分

至于复杂度么，我不会阿

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
using std::min;
template <class T>
void read(T &x)
{
	x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
const int N=1e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
std::vector<int> Index[N],R[N],C[N];
int n,m,q,ans[N];
struct koito_yuu
{
	int a,b,c,d,id;
}yuu[N],yuul[N],yuur[N];
struct node
{
	int v,w;
	node(){}
	node(int V,int W){v=V,w=W;}
	bool friend operator <(node a,node b){return a.w>b.w;}
};
int head[N],to[N<<1],Next[N<<1],edge[N<<1],cnt;
void add(int u,int v,int w)
{
	to[++cnt]=v,edge[cnt]=w,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
}
int dis[N],vis[N];
void Dijk(int s)
{
	std::priority_queue <node> q;
	dis[s]=0;
	q.push(node(s,0));
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.top().v;
		q.pop();
		if(vis[now]) continue;
		vis[now]=1;
		for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
			if(dis[v=to[i]]>dis[now]+edge[i])
			{
				dis[v]=dis[now]+edge[i];
				q.push(node(v,dis[v]));
			}
	}
}
bool ckin(int x,int l,int r)
{
	return l<=x&&x<=r;
}
bool checkin(koito_yuu yuri,int a,int b,int c,int d)
{
	return ckin(yuri.a,a,c)&&ckin(yuri.c,a,c)&&ckin(yuri.b,b,d)&&ckin(yuri.d,b,d);
}
void Divide(int l,int r,int a,int b,int c,int d)
{
	if(l>r||a>c||b>d) return;
	if(a==c&&b==d)
	{
		for(int i=l;i<=r;i++) ans[yuu[i].id]=0;
		return;
	}
	int tot=0;
	for(int i=a;i<=c;i++)
		for(int j=b;j<=d;j++)
			Index[i][j]=++tot;
	for(int i=1;i<=tot;i++) head[i]=0;
	cnt=0;
	for(int i=a;i<=c;i++)
		for(int j=b;j<d;j++)
		{
			int u=Index[i][j],v=Index[i][j+1];
			add(u,v,R[i][j]),add(v,u,R[i][j]);
		}
	for(int i=a;i<c;i++)
		for(int j=b;j<=d;j++)
		{
			int u=Index[i][j],v=Index[i+1][j];
			add(u,v,C[j][i]),add(v,u,C[j][i]);
		}
	int lp=0,rp=0,mp=0;
	if(c-a>d-b)//横着切
	{
		int e=a+(c-a>>1);
		for(int i=l;i<=r;i++)
		{
			if(checkin(yuu[i],a,b,e-1,d)) yuul[++lp]=yuu[i];
			else if(checkin(yuu[i],e+1,b,c,d)) yuur[++rp]=yuu[i];
		}
		for(int i=b;i<=d;i++)
		{
			for(int j=1;j<=tot;j++) dis[j]=inf,vis[j]=0;
			Dijk(Index[e][i]);
			for(int j=l;j<=r;j++)
			{
				int id=yuu[j].id,u=Index[yuu[j].a][yuu[j].b],v=Index[yuu[j].c][yuu[j].d];
				ans[id]=min(ans[id],dis[u]+dis[v]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=lp;i++) yuu[i+l-1]=yuul[i];
		for(int i=1;i<=rp;i++) yuu[r-rp+i]=yuur[i];
		Divide(l,l+lp-1,a,b,e-1,d),Divide(r-rp+1,r,e+1,b,c,d);
	}
	else
	{
		int e=b+(d-b>>1);
		for(int i=l;i<=r;i++)
		{
			if(checkin(yuu[i],a,b,c,e-1)) yuul[++lp]=yuu[i];
			else if(checkin(yuu[i],a,e+1,c,d)) yuur[++rp]=yuu[i];
		}
		for(int i=a;i<=c;i++)
		{
			for(int j=1;j<=tot;j++) dis[j]=inf,vis[j]=0;
			Dijk(Index[i][e]);
			for(int j=l;j<=r;j++)
			{
				int id=yuu[j].id,u=Index[yuu[j].a][yuu[j].b],v=Index[yuu[j].c][yuu[j].d];
				ans[id]=min(ans[id],dis[u]+dis[v]);
			}
		}
		for(int i=1;i<=lp;i++) yuu[i+l-1]=yuul[i];
		for(int i=1;i<=rp;i++) yuu[r-rp+i]=yuur[i];
		Divide(l,l+lp-1,a,b,c,e-1),Divide(r-rp+1,r,a,e+1,c,d);
	}
}
int main()
{
	memset(ans,0x3f,sizeof ans);
	read(n),read(m);
	for(int w,i=1;i<=n;i++)
	{
		R[i].push_back(0);
		Index[i].push_back(0);
		Index[i].push_back(0);
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			read(w);
			R[i].push_back(w);
			Index[i].push_back(0);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) C[i].push_back(0);
	for(int w,i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			read(w);
			C[j].push_back(w);
		}
	read(q);
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		read(yuu[i].a),read(yuu[i].b);
		read(yuu[i].c),read(yuu[i].d);
		yuu[i].id=i;
	}
	Divide(1,q,1,1,n,m);
	for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

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2019.3.11