剑指offer：数据流中的中位数（小顶堆+大顶堆）

1. 题目描述

/**
    如何得到一个数据流中的中位数？
    如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。
    如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。
    我们使用 Insert()方法读取数据流，使用 GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。
*/

2. 思路

　　/**  最大堆和最小堆
      * 每次插入小顶堆的是当前大顶堆中最大的数
      * 每次插入大顶堆的是当前小顶堆中最小的数
      * 这样保证小顶堆中的数永远大于等于大顶堆中的数（值）
      * 中位数就可以方便地从两者的根结点中获取了
      * 奇数的话 小根堆中的元素数 大于 大根堆中的元素数（数量）
      */

3. 代码

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
    //小顶堆
    private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();
    //大顶堆
    private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1;
        }
    });
 
    //记录元素个数偶数个还是奇数个
    int count = 0;
    public void Insert(Integer num) {
        /**个数为偶数的话，则先插入到大顶堆，然后将大顶堆中最大的数插入小顶堆中*/
        //保证了先放入小根堆，在放入大根堆
        if(count % 2 == 0){
            maxHeap.offer(num);
            int max = maxHeap.poll();
            minHeap.offer(max);
        }else{
            /**个数为奇数的话，则先插入到小顶堆，然后将小顶堆中最小的数插入大顶堆中*/
            minHeap.offer(num);
            int min = minHeap.poll();
            maxHeap.offer(min);
        }
        /**插入一个，数量增加一个*/
        count++;
    }
    public Double GetMedian() {
        if(count % 2 == 0){
            /**当前为偶数个，则取小顶堆和大顶堆的堆顶元素求平均*/
            return new Double(minHeap.peek() + maxHeap.peek())/2;
        }else{
            /**当前为奇数个，则直接从小顶堆中取元素即可*/
            return new Double(minHeap.peek());
        }
    }
}