BZOJ 1051: [HAOI2006]受欢迎的牛（SCC）

1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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Description

　　每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这

种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头

牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

　　第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可

能出现多个A,B）

Output

　　一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

Source

 

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题解：

强连通分量缩点；然后统计每一部分的出度，出度为零；出度为零的即为最受所有人欢迎的牛；（注意：只有有一个这样的“点”，如果有多个，则输出0）

参考代码：

  #include<bits/stdc++.h>
 #define N 10050
 using namespace std;
 struct EDGE{
     int next,to;
 }edge[N*];
 int head[*N],dfn[N],low[N];
 int du[N],id[N],all[N];
 bool insta[N];int cnt,tot,gg,n,m;
 stack<int>s;
 inline void add(int x,int y)
 {
     cnt++;
     edge[cnt].to=y;
     edge[cnt].next=head[x];
     head[x]=cnt;
 }
 void in(int &read)
 {
     int x=,f=;char ch;
     for(ch=getchar();(ch<''||ch>'')&&ch!='-';ch=getchar());
     if(ch=='-'){f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     read=x*f;//可以处理负数的读入优化
 }

 void tarjan(int x)
 {
     dfn[x]=low[x]=++tot;
     s.push(x);insta[x]=true;
     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
     {
         int u=edge[i].to;
         if(!dfn[u])
         {
             tarjan(u);
             low[x]=min(low[x],low[u]);
         }
         else if(insta[u])low[x]=min(low[x],dfn[u]);
     }
     int k;
     if(low[x]==dfn[x])
     {
         ++gg;
         do{
             k=s.top();s.pop();
             insta[k]=false;
             id[k]=gg;all[gg]++;
         }while(x!=k);
     }
 }
 int main()
 {
     in(n);in(m);
     int a,b;
     for(register int i=;i<=m;i++)
     {
         in(a);in(b);
         add(a,b);
     }
     for(register int i=;i<=n;i++)
         if(!dfn[i])tarjan(i);
     for(register int w=;w<=n;w++)
     {
         for(int i=head[w];i;i=edge[i].next)
         {
             int u=edge[i].to;
             if(id[w]!=id[u]) du[id[w]]++;
         }
     }
     int tt=;
     for(register int i=;i<=gg;i++)
         if(!du[i])
         {
             if(tt){puts("");return ;}
             tt=i;
         }
     printf("%d\n",all[tt]);
     return ;
 }