【UOJ#48】【UR #3】核聚变反应强度（质因数分解）

【UOJ#48】【UR #3】核聚变反应强度（质因数分解）

题面

UOJ

题解

答案一定是\(gcd\)除掉\(gcd\)的最小质因子。

而\(gcd\)的最小值因子一定是\(a_1\)的质因子。

所以预处理出\(a_1\)的质因子，个数不会超过\(\log(a)\)个，然后就可以直接暴力了。

时间复杂度\(O(n\log(a)+\sqrt a)\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
inline ll read()
{
	ll x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,tot;
ll fac[100000],a[1000100];
ll Calc(ll n)
{
	if(n==1)return -1;
	for(int i=1;i<=tot;++i)
		if(n%fac[i]==0)return n/fac[i];
	return 1;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
	ll x=a[1];
	for(int i=2;1ll*i*i<=x;++i)
		if(x%i==0)
		{
			fac[++tot]=i;
			while(x%i==0)x/=i;
		}
	if(x>1)fac[++tot]=x;
	for(int i=1;i<=n;++i)printf("%lld ",Calc(__gcd(a[1],a[i])));
	puts("");
	return 0;
}