numpy.array 中的运算

简单运算

　　现在有有个需求，给定一个数组，让数组中每一个数乘以2，怎么做呢

n = 10
L = [i for i in range(n)]
L  # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
2 * L   # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

A = []
for e in L:
    A.append(2*e)
A  # [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]

L = np.arange(n)
2 * L
# array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])

各种写法性能比较

n = 1000000
L = [i for i in range(n)]

%%time
A = []
for e in L:
    A.append(2*e)
"""
CPU times: user 253 ms, sys: 30 ms, total: 283 ms
Wall time: 303 ms
"""

%%time
A = [2*e for e in L]
"""
CPU times: user 93.6 ms, sys: 25.8 ms, total: 119 ms
Wall time: 128 ms
"""

L = np.arange(n)
%%time
A = np.array(2*e for e in L)
"""
CPU times: user 15.1 ms, sys: 8.97 ms, total: 24.1 ms
Wall time: 24.8 ms
"""

%%time
A = 2 * L
"""
CPU times: user 15.1 ms, sys: 8.97 ms, total: 24.1 ms
Wall time: 24.8 ms
"""

NumPy’s UFuncs (Universal Functions)

　　全称通用函数（universal function），是一种能够对数组中所有元素进行操作的函数

• 四则运算：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、幂（**）：数组间的四则运算表示对每个数组中的元素分别进行四则运算，所以形状必须相同
• 比较运算：>、<、==、>=、<=、!=  ：比较运算返回的结果是一个布尔数组，每个元素为每个数组对应元素的比较结果。
• 逻辑运算：np.any函数表示逻辑“or”，np.all函数表示逻辑“and”  ：运算结果返回布尔值

X = np.arange(1, 16).reshape((3, 5))
"""
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8,  9, 10],
       [11, 12, 13, 14, 15]])
"""
# 每个元素 + 1
X + 1
# 每个元素 - 1
X - 1
# 每个元素 * 2
X * 2
# 每个元素 / 2
X / 2
# 每个元素的平方
X ** 2
# 求余
X % 2
# 倒数
1 / X 

还有下面等一系列方法

np.abs(X)
np.sin(X)
np.cos(X)
np.tan(X)
np.arctan(X)
np.exp(X)
np.exp2(X)
np.power(3, X)
np.log(X)
np.log2(X)
np.log10(X)

矩阵间运算

A = np.arange(4).reshape(2, 2)
B = np.full((2, 2), 10)
A + B
A - B
# ×乘，每个对应位置相乘
A * B
# .乘，C11 = A的第一行*B的第一列，先乘后加
A.dot(B)
# 转置
A.T
# 返回自身的共轭转置
A.H
# 返回自身的逆矩阵
A.I
# 返回自身数据的2维数组的一个视图
A.A

向量和矩阵的运算

加法

A = np.arange(4).reshape(2, 2)
v = np.array([1, 2])
v + A
"""
array([[1, 3],
       [3, 5]])
"""

乘法

v * A
"""
array([[0, 2],
       [2, 6]])
"""
v.dot(A)  # array([4, 7])
A.dot(v)  # array([2, 8])   

矩阵的逆与伪逆

矩阵的逆

B = np.linalg.inv(A)
A.dot(B)
"""
array([[1., 0.],
       [0., 1.]])
"""

矩阵的伪逆

X = np.arange(16).reshape((2, 8))
pinvX = np.linalg.pinv(X)
X.dot(pinvX)
"""
array([[ 1.00000000e+00, -2.77555756e-16],
       [ 1.69309011e-15,  1.00000000e+00]])
"""

　　矩阵的伪逆又被称为“广义逆矩阵”

Numpy 中arg运算

x = np.random.normal(0, 1, 1000000)
np.argmin(x) #获取最小值的下标
np.argmax(x)