问题描述

BZOJ3894

LG4313


题解

显然一个人只能选文/理 -> 一个人只能属于文(S)、理(T)集合中的一个

可以把选择文得到 \(art\) 的收益看做选择文失去 \(science\) 的收益,也就是最小割了。

考虑如何处理周围人都选

对于文科,再新建一个 \((i,j)'\) ,从 S 向其连边,权值为 \(sameart\) ,再从 \((i,j)'\) 向 \((i,j)\) 和它周围的四个点连边,权值为INF,代表只有当这六个点都在集合 \(S\) 里的时候,才能不割掉 S 到 \((i,j)'\) 的连边,获得这个收益。

理科同理。


\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; int S,T,n,m;
int art[507][507],science[507][507];
int artsame[507][507],sciencesame[507][507]; int Head[500*500*3+100],to[5000007],Next[5000007],w[5000007],tot=1; void addedge(int x,int y,int z){
to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,w[tot]=z;
} void add(int x,int y,int z){
addedge(x,y,z);addedge(y,x,0);
} int d[500*500*3+100]; bool bfs(void){
memset(d,0,sizeof(d));
queue<int>q;q.push(S);d[S]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
int y=to[i];
if(d[y]||!w[i]) continue;
d[y]=d[x]+1;q.push(y);
if(y==T) return true;
}
}
return false;
} int dfs(int x,int flow){
if(x==T) return flow;
int rest=flow;
for(int i=Head[x];i&&rest;i=Next[i]){
int y=to[i];
if(d[y]!=d[x]+1||!w[i]) continue;
int k=dfs(y,min(rest,w[i]));
if(!k) d[y]=0;
else w[i]-=k,w[i^1]+=k,rest-=k;
}
return flow-rest;
} int Dinic(void){
int res(0),t;
while(bfs()){
while(t=dfs(S,INF)) res+=t;
}
return res;
} int total;
int dx[5]={0,0,1,-1,0};
int dy[5]={1,-1,0,0,0}; bool check(int x,int y){
if(x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m) return true;
return false;
} int id(int x,int y,int id){
return (id-1)*n*m+(x-1)*m+y;
} void Init(void){
scanf("%d%d",&n,&m);
S=n*m*3+1,T=S+1;
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&art[i][j]);total+=art[i][j];
add(S,id(i,j,1),art[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&science[i][j]);total+=science[i][j];
add(id(i,j,1),T,science[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&artsame[i][j]);total+=artsame[i][j];
add(S,id(i,j,2),artsame[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&sciencesame[i][j]);total+=sciencesame[i][j];
add(id(i,j,3),T,sciencesame[i][j]);
}
for(int x=1;x<=n;x++){
for(int y=1;y<=m;y++){
for(int i=0;i<5;i++){
int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
if(!check(nx,ny)) continue;
add(id(nx,ny,2),id(x,y,1),INF);
add(id(x,y,1),id(nx,ny,3),INF);
}
}
}
} void Work(void){
int maxflow=Dinic();
printf("%d\n",total-maxflow);
} int main(){
Init();
Work();
}

BZOJ3894/LG4313 文理分科 新建点最小割的更多相关文章

  1. 【题解】 bzoj3894: 文理分科 (网络流/最小割)

    bzoj3894,懒得复制题面,戳我戳我 Solution: 首先这是一个网络流,应该还比较好想,主要就是考虑建图了. 我们来分析下题面,因为一个人要么选文科要么选理科,相当于两条流里面割掉一条(怎么 ...

  2. D - 文理分科 HYSBZ - 3894(最小割)

    题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/281959#problem/D 题目大意:中文题目 具体思路: 首先说一下最小割:在最小代价的前提下,删除一些边之后,能够使得整 ...

  3. BZOJ 3894 / Luogu P4313 文理分科 (拆点最小割)

    题面 中文题面- BZOJ 传送门 Luogu 传送门 分析 这道题类似于BZOJ 3774 最优选择,然后这里有一篇博客写的很好- Today_Blue_Rainbow's Blog 应该看懂了吧- ...

  4. 【BZOJ3894】文理分科(最小割)

    [BZOJ3894]文理分科(最小割) 题面 BZOJ Description 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过) 小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个 ...

  5. 【BZOJ3894】文理分科 最小割

    [BZOJ3894]文理分科 Description 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过) 小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用一个n*m的矩阵进行描述,每个格 ...

  6. 【bzoj3894】文理分科 网路流

    [bzoj3894]文理分科 2015年3月25日3,4002 Description  文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠 结过)  小P所在的班级要进行文理分科.他的班 ...

  7. 【bzoj3894】文理分科 网络流最小割

    原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend 题目描述 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过) 小P所在的班级要进行文理分科.他的班级可以用 ...

  8. BZOJ3894:文理分科——题解

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3894 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠结过) 小P所在的班级要进行文理 ...

  9. BZOJ2127/LG1646 happiness 新建点最小割

    问题描述 BZOJ2127 LG1646 题解 和文理分科差不多 收益最大 -> 损失最小 -> 最小割 分别新建点表示互相关系就行了 \(\mathrm{Code}\) #include ...

随机推荐

  1. 基于cyusb3014的usb3.0双目摄像头开发测试小结(使用mt9m001c12stm)

    测试图像 摄像头分辨率为1280*1024,双目分辨率为2560*1024 ps:时钟频率太高,时序约束还得进一步细化,图像偶尔会出现部分雪花,下一步完善

  2. ACL(访问控制列表)

    第六部分,访问控制列表.访问控制列表(Access Control List,ACL) 是路由器和交换机接口的指令列表,用来控制端口进出的数据包.应用场景有校园网中教师网和学生网分别管理,通过acl控 ...

  3. 【JS】303- 编写更好的 JavaScript 条件式和匹配条件的技巧

    译者:@chorer 译文:https://chorer.github.io/2019/06/24/Trs-更好的JavaScript条件式和匹配标准技巧/作者:@Milos Protic原文:htt ...

  4. docker入门-安装篇

    一.docker介绍 1:docker官网 www.docker.com 2:github  https://github.com/docker/docker.github.io 3:开源的容器引擎, ...

  5. JS内置对象-Array之splice-删插替

    splice-删除 var arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6]; //删除 var delArr = arr.splice(1, 2) console.log(arr); // => ...

  6. 《Java基础知识》Java标示符、保留字和数制

    一.Java标识符程序员对程序中的各个元素加以命名时使用的命名记号称为标识符(identifier).Java语言中,标识符是以字母,下划线(_),美元符($)开始的一个字符序列,后面可以跟字母,下划 ...

  7. 实验:使用GDB查看结构体在内存中的存储方式

    结构体在内存中的表示形式是怎么样的? 结构体在内存中和普通变量存储没有太大的区别. 首先我们看看,计算机如何读取普通变量:   普通变量例如int是占据4个字节,计算机读内存的时候会从起始地址开始读, ...

  8. c++-面向对象:类和对象

    类和对象 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <iostream> #include <string.h> using names ...

  9. isNotBlank()和isNotEmpty()总结

    import org.apache.commons.lang.StringUtils; import org.junit.Test; public class Test{ //总结:isNotBlan ...

  10. CSS入门(背景各种属性的详解、垂直居中和过渡效果的详解、渐变效果的简单讲解、雪碧图和精灵图)

    一.各种背景属性 1.background-image 属性为元素设置背景图像. 元素的背景占据了元素的全部尺寸,包括内边距和边框,但不包括外边距. 默认地,背景图像位于元素的左上角,并在水平和垂直方 ...