HDU - 3644:A Chocolate Manufacturer's Problem(模拟退火, 求多边形内最大圆半径)
pro:给定一个N边形,然后给半径为R的圆,问是否可以放进去。 问题转化为多边形的最大内接圆半径。(N<50);
sol:乍一看,不就是二分+半平面交验证是否有核的板子题吗。 然而事情并没有那么简单。 因为我们的多边形可能是凹多边形,而前面的方法只对凸多边形有效。
学习了下模拟退火的算法,这个随机算法只在最小圆覆盖的时候写过。 这里再学一下,看起来更正宗一点的。 每次在当前点的附近(R)找是否能优化,而这个R慢慢变小,使得趋紧答案的趋势更精细。
判定点再多边形内:同样,不能用检验是否在每条边的左边来判定,因为不是凸多边形; 我们可以用射线法搞。
(rate和次数是抄的别人的,我自己也不会分析。 感觉这个取决于数据和人品吧
(随机要加srand来增加随机性。
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=;
const double pi=acos(-1.0);
const double inf=0x7fffffff;
struct point {
double x,y;
point(){}
point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){}
};
struct line{
point s,p;
line(){}
line(point xx,point yy):s(xx),p(yy){}
};
double getdis(point w,point v){
return sqrt((w.x-v.x)*(w.x-v.x)+(w.y-v.y)*(w.y-v.y));
}
point operator /(point a,double t){ return point(a.x/t,a.y/t);}
point operator *(point a,double t){ return point(t*a.x,t*a.y);}
point operator -(point w,point v){return point(w.x-v.x,w.y-v.y);}
point operator +(point w,point v){return point(w.x+v.x,w.y+v.y);}
double det(point w,point v){ return w.x*v.y-w.y*v.x;}
double dot(point w,point v){ return w.x*v.x+w.y*v.y;}
double ltoseg(point p,point a,point b){
point t=p-a;
if(dot(t,b-a)<=) return getdis(p,a);
else if(dot(p-b,a-b)<=) return getdis(p,b);
return fabs(det(t,b-a))/getdis(a,b);
}
point p[maxn],tp[maxn]; double dist[maxn]; int N; line L[maxn];
bool isinside(point a)
{
//算法描述:首先,对于多边形的水平边不做考虑,其次,
//对于多边形的顶点和射线相交的情况,如果该顶点时其所属的边上纵坐标较大的顶点,则计数,否则忽略该点,
//最后,对于Q在多边形上的情形,直接判断Q是否属于多边形。
int ncross=;
rep(i,,N-) {
point p1=p[i],p2=p[i+];
if(ltoseg(a,p[i],p[i+])==) return true; //在线段上
if(p1.y==p2.y) continue; //默认做水平x轴的线,所以水平线不考虑
if(a.y<min(p1.y,p2.y)) continue; //相离不考虑
if(a.y>max(p1.y,p2.y)) continue;
double t=det(a-p[i],a-p[i+]);
if((t>=&&p[i].y<a.y&&p[i+].y>=a.y)||(t<=&&p[i+].y<a.y&&p[i].y>=a.y)) ncross++;
}
return (ncross&);
}
double getmindis(point a)
{
double ans=inf;
rep(i,,N-) ans=min(ans,ltoseg(a,p[i],p[i+]));
return ans;
}
int main()
{
srand(unsigned(time(NULL)));
while(~scanf("%d",&N)&&N){
double X,Y,R; X=Y=;
rep(i,,N) {
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
X=max(X,p[i].x);
Y=max(Y,p[i].y);
}
p[]=p[N];
rep(i,,N-) L[i]=line(p[i],p[i+]-p[i]);
scanf("%lf",&R);
int maxt=min(N,);
rep(i,,maxt-){
tp[i]=(p[i]+p[i+])/;
dist[i]=;
}
double step=min(X,Y);
const int maxd=;
const double rate=0.55;
bool flag=;
const double EPS2=1e-;
while(step>EPS2&&!flag){
rep(i,,maxt-){
rep(j,,maxd-){
double d=rand()%/360.0**pi;
point next=tp[i];
next.x+=step*sin(d);
next.y+=step*cos(d);
if(!isinside(next)) continue;
double tdis=getmindis(next);
if(tdis+EPS2>dist[i]){
dist[i]=tdis; tp[i]=next;
}
if(tdis+EPS2>=R){
flag=; break;
}
}
}
step*=rate;
}
if(flag) puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
HDU - 3644:A Chocolate Manufacturer's Problem(模拟退火, 求多边形内最大圆半径)的更多相关文章
- [hdu3644 A Chocolate Manufacturer's Problem]模拟退火,简单多边形内最大圆
题意:判断简单多边形内是否可以放一个半径为R的圆 思路:如果这个多边形是正多边形,令r(x,y)为圆心在(x,y)处多边形内最大圆的半径,不难发现,f(x,y)越靠近正多边形的中心,r越大,所以可以利 ...
- hdu 1115:Lifting the Stone(计算几何,求多边形重心。 过年好!)
Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others ...
- HDU - 2036 改革春风吹满地 叉乘法求多边形面积
改革春风吹满地 “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家, 还有一亩三分地. 谢谢!(乐队奏乐)” 话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟 ...
- hdu 4972 A simple dynamic programming problem(高效)
pid=4972" target="_blank" style="">题目链接:hdu 4972 A simple dynamic progra ...
- HDU 4417 Super Mario(主席树求区间内的区间查询+离散化)
Super Mario Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Tota ...
- hdu 2865 Polya计数+(矩阵 or 找规律 求C)
Birthday Toy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tota ...
- 实验12:Problem F: 求平均年龄
Home Web Board ProblemSet Standing Status Statistics Problem F: 求平均年龄 Problem F: 求平均年龄 Time Limit: ...
- (hdu step 7.1.3)Lifting the Stone(求凸多边形的重心)
题目: Lifting the Stone Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Other ...
- Problem J: 求个最大值
Problem J: 求个最大值 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 871 Solved: 663[Submit][Status][Web ...
随机推荐
- Netty学习-IO体系架构系统回顾 & 装饰模式Decorator的具体使用
Netty学习-IO体系架构系统回顾 IO和NIO的学习 NIO - 1.4 开始出的 在网络应用框架中,NIO得到了大量的使用,特别是netty里面 前提:对IO及其了解 对IO的总结和回顾 理解J ...
- 阿里云 安装docker
转 https://www.jianshu.com/p/f02d63ee98e0
- 处理登录时,AJAX的状态码无权限情况
$.ajaxSetup({ complete: function(XMLHttpRequest, textStatus) { }, error:function(jqXHR,textStatus,er ...
- [转帖]很遗憾,没有一篇文章能讲清楚ZooKeeper
很遗憾,没有一篇文章能讲清楚ZooKeeper https://os.51cto.com/art/201911/606571.htm [51CTO.com原创稿件]互联网时代是信息爆发的时代,信息的高 ...
- Haffman编码
Huffman树又称为最优树,是一种带权路径最短的树. 一.带权路径 在一棵树中我们把一个节点到另一个节点之间的通路叫做路径,在路径中每经过一个节点路径的长度就加一.如果对一个节点附上权值,则该节点的 ...
- 7. Spark SQL的运行原理
7.1 Spark SQL运行架构 Spark SQL对SQL语句的处理和关系型数据库类似,即词法/语法解析.绑定.优化.执行.Spark SQL会先将SQL语句解析成一棵树,然后使用规则(Rule) ...
- linux下启动tomcat时卡在Deploying web application directory
找到jdk1.x.x_xx/jre/lib/security/Java.security文件,在文件中找到securerandom.source这个设置项,将其改为: securerandom.sou ...
- 【题解】Luogu P5361 [SDOI2019]热闹又尴尬的聚会
原题传送门 构造题. 明显p,q都越大越好 我们考虑每次取出度最小的点,加到尴尬聚会的集合中(因为把与它相邻的点全删了,不珂能出现认识的情况),把它自己和与自己相连的点从图上删掉(边也删掉),记下这个 ...
- CSDN刷阅读数
今天我们来盘一下csdn,做一个小程序,为什么做这个呢?今天小编看着我的博客的阅读数,唉,惨不忍睹,没办法,只能想一些........呃呃呃呃,你懂的. 话不多说,分析一波csdn的阅读数,计数原理是 ...
- oracle学习笔记(三)
索引: drop table test1 purge; drop table test2 purge; drop table test3 purge; drop table t purge; crea ...