mission3--dp

A---母牛的故事

题目大意：第一年有一头母牛，每年年初母牛生小母牛，小母牛第四个年头可以开始生小牛。

问第n年有多少头牛。

题解：

(1)列出前几项来找规律（2）第i年牛的数量=第i-1年牛的数量+（新出生的牛的数量=第i-3年牛的数量）

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int n;
 
int dp[];
 
int main()
{
    dp[]=;dp[]=;dp[]=;dp[]=;
    for(int i=;i<=;i++) dp[i]=dp[i-]+dp[i-];
    while(scanf("%d",&n)&&n) cout<<dp[n]<<endl;
    return ;
} 

B---Cow Bowling

7
        3   8
      8   1   0
    2   7   4   4
 4   5   2   6    5

数字金字塔 从上往下走只能走左右求到最后一层的最大值

n<=350 搜索不行呀 从上往下推

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int n;
 
int ans;
 
int a[][];
 
int f[][];
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        for(int j=;j<=i;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    f[][]=a[][];
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        for(int j=;j<=i;j++)
        {
            f[i][j]=max(f[i-][j],f[i-][j-])+a[i][j];
        }
    }
    for(int i=;i<=n;i++)ans=max(ans,f[n][i]);
    cout<<ans<<endl;
    return ;
} 

C---Sumsets

题目大意:

一个数分成几个2的x次方的和的方案数

如：

1) 1+1+1+1+1+1+1

2) 1+1+1+1+1+2

3) 1+1+1+2+2

4) 1+1+1+4

5) 1+2+2+2

6) 1+2+4

题解：

（1）暴力

（2）打表找规律 找出递推式

a、如果i是奇数，那么a[i]=a[i-1]；在i-1的数的方法数+1

b、如果i是偶数，那么a[i]=a[i-1]+a[i/2];

如果i是偶数 在i-1的数+1 i/2的方案数里都*2；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define M 1000000
using namespace std;
 
int n,p;
 
int ans;
 
int b[];
 
void dfs(int x,int now,int sum)
{
    if(sum>now) return ;
    if(sum==now)
    {
        ans++;
        return;
    }
    for(int i=x;i>=;i--) //i>=0不是i
    {
        dfs(i,now,sum+b[i]);
    }
}
int main()
{
    b[]=;
    for(int i=;i;i++)
    {
        b[i]=b[i-]*;
        if(b[i]>M)
        {
            p=i;break;
        }
    }
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        ans=;
        dfs(p,i,);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
} 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M 1000000000
using namespace std;
 
int n;
 
int a[];
 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    a[]=;a[]=;a[]=;a[]=;
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(i%) a[i]=a[i-]%M;
        else a[i]=(a[i-]+a[i/])%M;
    }
    cout<<a[n];
    return ;
}