区间DP中的环形DP

vijos1312

链接：www.vijos.org/p/1312

题目分析：经典的环形DP（区间DP）

环形DP，首先解环过程，把数组复制一遍，n个数变成2n个数，从而实现解环

dp[i][j]表示从i开始的长度为j的项链的最大值，由于其长度至少为3，所以就转换为一个经典的区间DP来做

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=201;
int a[maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        for(int i=n+1;i<=2*n+1;i++)   //解环过程把其数组复制一遍，n个数变成2*n个数
            a[i]=a[i-n];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int j=3;j<=2*n;j++)      //dp[i][j]表示从i开始长度为j的能量项链的最大值
        {
            for(int i=j-2;i>=1;i--)
                for(int k=i+1;k<=j-1;k++)
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[j]*a[k]);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=max(ans,dp[i][i+n]);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}